1 . 已知函数为幂函数，且在上单调递增.
(1)求的值，并写出的解析式；
(2)解关于的不等式 ，其中.

2 . 已知幂函数为偶函数．
(1)求幂函数的解析式，判断在上的单调性，并用定义证明；
(2)解不等式．

3 . （1）已知幂函数在递增，求实数的值.
（2）化简求值.

4 . 已知幂函数为偶函数，且在区间上单调递增
(1)求函数的解析式;
(2)设函数，求函数在区间上的最小值

5 . 已知幂函数（）是偶函数，且在上单调递增．
（1）求函数的解析式；
（2）若，求的取值范围；
（3）若实数，（，）满足，求的最小值．

6 . 已知幂函数在上是增函数，且在定义域上是偶函数.
（1）求p的值，并写出相应的函数的解析式.
（2）对于（1）中求得的函数，设函数，问是否存在实数，使得在区间上是减函数，且在区间上是增函数？若存在，请求出q；若不存在，请说明理由.

7 . 已知幂函数（其中，且p，q互素）试研究当n，p，q分别取奇数和偶数时的图像特征．

8 . 已知幂函数在上单调递减.
（1）求的值并写出的解析式；
（2）试判断是否存在，使得函数在上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 已知幂函数(m∈N_＋)．
(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；
(2)若该函数f(x)经过点，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围．