1 . 已知幂函数（m为正整数）的图像关于y轴对称，且在上是严格减函数，求满足的实数a的取值范围．

2 . 已知幂函数为奇函数．
(1)求的解析式；
(2)若正数满足，若不等式恒成立．求的最大值．

3 . 已知幂函数是偶函数，且在上是减函数，求函数的解析式．

4 . 已知幂函数的图象关于轴对称，且在区间上是严格增函数．
(1)求的值；
(2)求满足不等式的实数的取值范围．

5 . 已知幂函数的图象关于轴对称，且在上是减函数，求满足的实数的取值范围.

6 . 已知（）的图像关于y轴对称且在上随着x值的增大而减小，求的解析式及其定义域、值域，并比较与的大小.

7 . 已知幂函数，其中，满足：
①在区间上单调递增；
②对任意的，都有.
求同时满足条件①②的幂函数的解析式，并求时的值域.

8 . 已知幂函数（）是偶函数，且在上单调递增．
（1）求函数的解析式；
（2）若，求的取值范围；
（3）若实数，（，）满足，求的最小值．

9 . 下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系.
   
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）

10 . 已知幂函数在上是增函数，且在定义域上是偶函数.
（1）求p的值，并写出相应的函数的解析式.
（2）对于（1）中求得的函数，设函数，问是否存在实数，使得在区间上是减函数，且在区间上是增函数？若存在，请求出q；若不存在，请说明理由.