解题方法
1 . 已知幂函数
为偶函数．
(1)求幂函数
的解析式，判断在
上的单调性，并用定义证明；
(2)解不等式
．
为偶函数．(1)求幂函数
的解析式，判断在上的单调性，并用定义证明；(2)解不等式
．
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解题方法
2 . 已知
是幂函数，且在
上单调递增．
(1)求
的值；
(2)若函数
，证明：
的值是定值．
是幂函数，且在上单调递增．(1)求
的值；(2)若函数
，证明：的值是定值．
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名校
3 . 已知点
在幂函数
的图象上
(1)求
，
的值；
(2)证明：函数
在
是增函数．
在幂函数的图象上(1)求
，的值；(2)证明：函数
在是增函数．
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4 . 已知幂函数
，且
在区间上单调递减.
(1)求的解析式及定义域；
(2)设函数，利用单调性定义证明：
在上单调递减.
，且在区间上单调递减.(1)求
的解析式及定义域；(2)设函数
，利用单调性定义证明：在上单调递减.
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5 . 已知幂函数
（
）的定义域为
，且在
上单调递增．
(1)求m的值，并利用单调性的定义证明：函数
在区间上单调递增．
(2)若存在实数
，使得
成立，求实数的取值范围.
（）的定义域为，且在上单调递增．(1)求m的值，并利用单调性的定义证明：函数
在区间上单调递增．(2)若存在实数
，使得成立，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 幂函数
是偶函数，
(1)求的值，写出解析式；
(2)
，
①判断
的奇偶性，并用定义证明；
②指出的单调递减区间（无需证明），并解关于实数
的不等式
．
是偶函数，(1)求
的值，写出解析式；(2)
，①判断
的奇偶性，并用定义证明；②指出
的单调递减区间（无需证明），并解关于实数的不等式．
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