1 . 中国文化之美照亮生活，宋代的几何图案（图1）注重理性和逻辑的文化风气，中式美学的另一种浪漫，蕴含着数学对称之美．几何图案由函数，
，
与函数
（
）图像（如图2）分别关于
轴、
轴及原点
对称所得（如图3）．
(1)若图3构成正八边形
，求实数m的值；
(2)若关于的方程
有两个不相等实数根
，
．
①求实数m的取值范围；
②求
的最小值．
，与函数（）图像（如图2）分别关于轴、轴及原点对称所得（如图3）． (1)若图3构成正八边形
，求实数m的值；(2)若关于
的方程有两个不相等实数根，．①求实数m的取值范围；
②求
的最小值．
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2 . 对于函数
与
：
(1)通过计算或借助绘图工具求这两个函数图象的交点个数；
(2)比增长得快，通过分析它们的图象解释其含义．
与：(1)通过计算或借助绘图工具求这两个函数图象的交点个数；
(2)
比增长得快，通过分析它们的图象解释其含义．
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2023-10-08更新
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50次组卷
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2卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第四章§4指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
名校
解题方法
3 . 已知幂函数
的图像关于点
对称．
(1)求该幂函数
的解析式；
(2)设函数
，在如图的坐标系中作出函数
的图像；
(3)直接写出函数
的解集．
的图像关于点对称． (1)求该幂函数
的解析式；(2)设函数
，在如图的坐标系中作出函数的图像；(3)直接写出函数
的解集．
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2023-09-01更新
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707次组卷
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8卷引用：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题7 大题分类练（幂函数、指数与指数函数）拔高能力练（人教A）（已下线）第三章 函数的概念与性质（3）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第4章 幂函数、指数函数与对数函数 单元测试卷-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）6.1 幂函数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期9月月考数学试题
解题方法
4 . 函数
和
的图象如图所示．设两函数的图象交于点
，
，且
.
(1)请指出图中曲线
分别对应的函数；
(2)结合函数图象，判断
的大小．
和的图象如图所示．设两函数的图象交于点，，且. (1)请指出图中曲线
分别对应的函数；(2)结合函数图象，判断
的大小．
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2023-08-29更新
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258次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数 第四课时 不同函数增长的差异
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数 第四课时 不同函数增长的差异（已下线）模块四 专题7 大题分类练（幂函数、指数与指数函数）基础夯实练（人教A）（已下线）4.指数函数、幂函数、对数函数增长比较-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）3.2~3.3对数函数的图象和性质-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
5 . 给定一组函数解析式：
①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
；⑦
．
如图所示一组函数图象．图象对应的解析式号码顺序正确的是（ ）
①
；②；③；④；⑤；⑥；⑦．如图所示一组函数图象．图象对应的解析式号码顺序正确的是（ ）
| A．⑥③④②⑦①⑤ | B．⑥④②③⑦①⑤ |
| C．⑥④③②⑦①⑤ | D．⑥④③②⑦⑤① |
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2023-06-01更新
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2604次组卷
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14卷引用：3.3 幂函数（精讲）-《一隅三反》
（已下线）3.3 幂函数（精讲）-《一隅三反》（已下线）3.3 幂函数（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第05讲 3.3幂函数（精讲精练）（1）-【帮课堂】（已下线）3.3 幂函数（9大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1（已下线）专题09 幂函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题3-5 幂函数归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.7 基本初等函数（2）——幂、指数、对数函数（已下线）第二章 综合测试B（提升卷）（已下线）考点09 幂函数 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点巩固卷05 指对幂函数（十一大考点）（已下线）6.1 幂函数（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
解题方法
6 . 写出同时满足以下三个条件的一个函数
_________ ．
①
；
②
③
且
．
①
；②
③
且．
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解题方法
7 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）A．的图象经过点和 |
B．当的图象经过点 时，为奇函数 |
C．当的图象经过点 时，为偶函数 |
D．当 时，存在使得 |
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8 . 下列关于幂函数说法不正确的是（ ）
| A．一定是单调函数 | B．可能是非奇非偶函数 |
| C．图像必过点 | D．图像不会位于第三象限 |
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9 . 如果函数
满足条件：对于定义域中的任意两个
，都有
成立，那么称函数为“凹函数”．
下列函数：①
；②
；③
；④
，其中是“凹函数”的是______ （把符合条件的序号都填上）．
满足条件：对于定义域中的任意两个，都有成立，那么称函数为“凹函数”．下列函数：①
；②；③；④，其中是“凹函数”的是
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名校
10 . 下列说法正确的有（ ）
A．已知函数 的单调递减区间为 |
| B．幂函数的图象与坐标轴相交，则交点一定是原点 |
C．扇形的圆心角为60度，其弧长为 ，则此扇形面积为 |
D．命题若 ，则 是真命题 |
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