23-24高一上·江苏淮安·期中
1 . 中国文化之美照亮生活,宋代的几何图案(图1)注重理性和逻辑的文化风气,中式美学的另一种浪漫,蕴含着数学对称之美.几何图案由函数,,与函数()图像(如图2)分别关于轴、轴及原点对称所得(如图3).
(1)若图3构成正八边形,求实数m的值;
(2)若关于的方程有两个不相等实数根,.
①求实数m的取值范围;
②求的最小值.
(1)若图3构成正八边形,求实数m的值;
(2)若关于的方程有两个不相等实数根,.
①求实数m的取值范围;
②求的最小值.
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2 . 对于函数与:
(1)通过计算或借助绘图工具求这两个函数图象的交点个数;
(2)比增长得快,通过分析它们的图象解释其含义.
(1)通过计算或借助绘图工具求这两个函数图象的交点个数;
(2)比增长得快,通过分析它们的图象解释其含义.
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2023-10-08更新
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50次组卷
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2卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第四章§4指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
名校
3 . 下列说法正确的有( )
A.已知函数的单调递减区间为 |
B.幂函数的图象与坐标轴相交,则交点一定是原点 |
C.扇形的圆心角为60度,其弧长为,则此扇形面积为 |
D.命题若,则是真命题 |
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22-23高一上·北京·期末
解题方法
4 . 已知函数,,(且),给出下列四个结论:
①当时,对,函数的图象恒在函数的图象上方;
②当时,函数与的图象有两个交点;
③,当时,恒有;
④,方程,,都有解.
其中正确结论的序号是___________ .
①当时,对,函数的图象恒在函数的图象上方;
②当时,函数与的图象有两个交点;
③,当时,恒有;
④,方程,,都有解.
其中正确结论的序号是
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解题方法
5 . 下列命题中:
①当时,函数的图象是一条直线;
②函数和为同一函数;
③若函数是奇函数,则;
④函数在区间上的图象是一段连续曲线,如果,则函数在上没有零点.
真命题的个数为( )
①当时,函数的图象是一条直线;
②函数和为同一函数;
③若函数是奇函数,则;
④函数在区间上的图象是一段连续曲线,如果,则函数在上没有零点.
真命题的个数为( )
A.0个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2022-01-08更新
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818次组卷
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4卷引用:上海市长宁区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市长宁区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用(A卷·知识通关练)(2)(已下线)第14讲 函数的应用与反函数(3大考点)(2)第五章 函数应用 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册
2021高一·全国·专题练习
6 . 反比例函数f(x)图象,如图,则( )
A.常数k<﹣1 |
B.函数f(x)在定义域范围内,y随x的增大而减小 |
C.若点A(﹣1,m),B(2,n)在f(x)上,则m<n |
D.函数f(x)图象对称轴的直线方程y=x |
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7 . 已知函数,幂函数,且函数的图像过点,当趋向于负无穷大时,的图像无限接近于直线但又不与该直线相交:函数在区间上单调递增.
(1)分别求出,的解析式,并在同一直角坐标系中作出两函数的草图;
(2)定义,表示,中的最小者,记为,例如,当时表示,中的最小者.请结合(1)中的两个函数图像分别用图像法(草图)与解析法表示.
(1)分别求出,的解析式,并在同一直角坐标系中作出两函数的草图;
(2)定义,表示,中的最小者,记为,例如,当时表示,中的最小者.请结合(1)中的两个函数图像分别用图像法(草图)与解析法表示.
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