1 . 中国文化之美照亮生活,宋代的几何图案(图1)注重理性和逻辑的文化风气,中式美学的另一种浪漫,蕴含着数学对称之美.几何图案由函数,,与函数()图像(如图2)分别关于轴、轴及原点对称所得(如图3).
(1)若图3构成正八边形,求实数m的值;
(2)若关于的方程有两个不相等实数根,.
①求实数m的取值范围;
②求的最小值.
(1)若图3构成正八边形,求实数m的值;
(2)若关于的方程有两个不相等实数根,.
①求实数m的取值范围;
②求的最小值.
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2 . 对于函数与:
(1)通过计算或借助绘图工具求这两个函数图象的交点个数;
(2)比增长得快,通过分析它们的图象解释其含义.
(1)通过计算或借助绘图工具求这两个函数图象的交点个数;
(2)比增长得快,通过分析它们的图象解释其含义.
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2023-10-08更新
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50次组卷
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2卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第四章§4指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
名校
解题方法
3 . 已知幂函数的图像关于点对称.
(1)求该幂函数的解析式;
(2)设函数,在如图的坐标系中作出函数的图像;
(3)直接写出函数的解集.
(1)求该幂函数的解析式;
(2)设函数,在如图的坐标系中作出函数的图像;
(3)直接写出函数的解集.
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2023-09-01更新
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707次组卷
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8卷引用:吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题7 大题分类练(幂函数、指数与指数函数)拔高能力练(人教A)(已下线)第三章 函数的概念与性质(3)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第4章 幂函数、指数函数与对数函数 单元测试卷-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)6.1 幂函数(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第6章 幂函数、指数函数和对数函数章末题型归纳总结 (2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
解题方法
4 . 函数和的图象如图所示.设两函数的图象交于点,,且.
(1)请指出图中曲线分别对应的函数;
(2)结合函数图象,判断的大小.
(1)请指出图中曲线分别对应的函数;
(2)结合函数图象,判断的大小.
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2023-08-29更新
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258次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数 第四课时 不同函数增长的差异
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数 第四课时 不同函数增长的差异(已下线)模块四 专题7 大题分类练(幂函数、指数与指数函数)基础夯实练(人教A)(已下线)4.指数函数、幂函数、对数函数增长比较-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)3.2~3.3对数函数的图象和性质-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)
5 . 已知函数,幂函数,且函数的图像过点,当趋向于负无穷大时,的图像无限接近于直线但又不与该直线相交:函数在区间上单调递增.
(1)分别求出,的解析式,并在同一直角坐标系中作出两函数的草图;
(2)定义,表示,中的最小者,记为,例如,当时表示,中的最小者.请结合(1)中的两个函数图像分别用图像法(草图)与解析法表示.
(1)分别求出,的解析式,并在同一直角坐标系中作出两函数的草图;
(2)定义,表示,中的最小者,记为,例如,当时表示,中的最小者.请结合(1)中的两个函数图像分别用图像法(草图)与解析法表示.
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19-20高一·全国·课后作业
6 . 下面六个幂函数的图象如图所示,试建立函数与图象之间的对应关系.
(1);(2);(3);(4);(5);(6)
(1);(2);(3);(4);(5);(6)
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2020-09-23更新
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526次组卷
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5卷引用:第13讲+幂函数-【新教材】2020新高一同步(初升高)衔接讲义(原卷+解析)
(已下线)第13讲+幂函数-【新教材】2020新高一同步(初升高)衔接讲义(原卷+解析)(已下线)专题11+幂函数-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)(已下线)3.3 幂函数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)第05讲 幂函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)知识点01 幂函数-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)
19-20高一·全国·课后作业
7 . 已知幂函数的图象与轴、轴均无交点,且关于原点对称.
(1)求此函数的解析式
(2)求不等式的解集.
(1)求此函数的解析式
(2)求不等式的解集.
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解题方法
8 . 已知函数是幂函数,且在上是减函数.
(1)求实数m的值;
(2)请画出的草图.
(3)若成立,求a的取值范围.
(1)求实数m的值;
(2)请画出的草图.
(3)若成立,求a的取值范围.
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2020-02-19更新
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608次组卷
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3卷引用:四川省乐山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
四川省乐山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)3.3-3.4阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第4章 单元测试卷
解题方法
9 . 点(2,4)在幂函数的图象上,点在幂函数的图象上,那么求当x为何值时,有:(1);(2);(3).
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10 . 函数和的大致图象如图所示,设两个函数图象的交点,,且.
(1)指出曲线,分别表示哪一个函数;
(2)结合函数的图象,比较,,,的大小.
(1)指出曲线,分别表示哪一个函数;
(2)结合函数的图象,比较,,,的大小.
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