名校
1 . 某公司为了研究年宣传费(单位:千元)对销售量(单位:吨)和年利润(单位:千元)的影响,搜集了近 8 年的年宣传费和年销售量数据:
(1)请补齐表格中 8 组数据的散点图,并判断与中哪一个更适宜作为年销售量关于年宣传费的函数表达式?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)若(1)中的,且产品的年利润与,的关系为,为使年利润值最大,投入的年宣传费应为何值?
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
38 | 40 | 44 | 46 | 48 | 50 | 52 | 56 | |
45 | 55 | 61 | 63 | 65 | 66 | 67 | 68 |
(1)请补齐表格中 8 组数据的散点图,并判断与中哪一个更适宜作为年销售量关于年宣传费的函数表达式?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)若(1)中的,且产品的年利润与,的关系为,为使年利润值最大,投入的年宣传费应为何值?
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2018-02-11更新
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215次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳林百欣中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
名校
2 . 如图,等腰梯形中,,记梯形位于直线左侧的图形的面积为,
(1)试求函数的解析式
(2)画出函数的图象.
(3)当时,求的最大值
(1)试求函数的解析式
(2)画出函数的图象.
(3)当时,求的最大值
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名校
解题方法
3 . 在密闭培养环境中,某类细菌的繁殖在初期会较快,随着单位体积内细菌数量的增加,繁殖速度又会减慢.在一次实验中,检测到这类细菌在培养皿中的数量(单位:百万个)与培养时间(单位:小时)的关系为:
根据表格中的数据画出散点图如下:为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系,现有以下三种模型供选择:
①,②,③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式,并预测从第2小时开始,至少再经过多少个小时,细菌数量达到6百万个.
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
4 |
①,②,③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式,并预测从第2小时开始,至少再经过多少个小时,细菌数量达到6百万个.
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2023-01-15更新
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974次组卷
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7卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定:①公里以内(含公里),票价元;②公里以上,每增加公里,票价增加元(不足公里的按公里计算).如果某条线路的总里程为公里,
(1)请根据题意,写出票价与里程之间的函数关系式;
(2)画出该函数的图像.
(1)请根据题意,写出票价与里程之间的函数关系式;
(2)画出该函数的图像.
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2022-12-13更新
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356次组卷
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17卷引用:广东省佛山市顺德区青云中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题
广东省佛山市顺德区青云中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高一上学期第三次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念及其表示 3.1.2 函数的表示法专题07 函数的概念及表示(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》衔接点17 函数的表示-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学(人教版)衔接点22 函数的表示-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学(新人教版)【新教材精创】5.2.2+分段函数+教学设计-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】5.2.2+分段函数+学案-苏教版高中数学必修第一册(已下线)函数概念与性质(综合测试卷)-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)(已下线)第1节+函数的概念及其表示-2020-2021学年高一数学课时同步练(新教材人教A版必修第一册)人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.1 函数的概念及其表示(已下线)3.1 函数的概念及其表示山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.1 函数的概念及表示(精讲)-《一隅三反》人教A版(2019)必修第一册课本习题3.1 函数的概念及其表示(已下线)3.1.2函数的表示法(第2课时)-【上好课】(已下线)专题09函数的概念及其表示-【倍速学习法】
5 . 辆高速列车在某段路程中行驶的速率v(单位:)与时间(单位:)的关系如图所示.
(1)求梯形的面积,并说明所求面积的实际含义;
(2)记梯形位于直线的左侧的图形的面积为,求函数的解析式,并画出其图象.
(1)求梯形的面积,并说明所求面积的实际含义;
(2)记梯形位于直线的左侧的图形的面积为,求函数的解析式,并画出其图象.
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名校
解题方法
6 . 在国家大力发展新能源汽车产业的政策下,我国新能源汽车的产销量高速增长. 已知某地区2014年底到2021年底新能源汽车保有量的数据统计表如下:
参考数据:,,其中(1)根据统计表中的数据画出散点图(如图),请判断与哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程(给出判断即可,不必说明理由),并根据你的判断结果建立y关于x的经验回归方程:
(2)假设每年新能源汽车保有量按(1)中求得的函数模型增长,且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同.若2021年底该地区传统能源汽车保有量为500千辆,预计到2026年底传统能源汽车保有量将下降10%.试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.
参考公式:对于一组数据,v1),),…,,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,;
年份(年) | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
保有量y/千辆 | 1.95 | 2.92 | 4.38 | 6.58 | 9.87 | 15.00 | 22.50 | 33.70 |
(2)假设每年新能源汽车保有量按(1)中求得的函数模型增长,且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同.若2021年底该地区传统能源汽车保有量为500千辆,预计到2026年底传统能源汽车保有量将下降10%.试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.
参考公式:对于一组数据,v1),),…,,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,;
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2022-10-12更新
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1348次组卷
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13卷引用:广东省佛山市顺德区第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题
广东省佛山市顺德区第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题福建省三明市2021-2022学年高二下学期普通高中期末质量检测数学试题(已下线)第04讲 拓展一:非线性经验回归方程 (精讲)(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1(已下线)专题52 统计案例-1(已下线)第34节 统计(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-3(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1.2 线性回归方程-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课堂例题
名校
7 . 在密闭培养环境中,某类细菌的繁殖在初期会较快,随着单位体积内细菌数量的增加,繁殖速度又会减慢.在一次实验中,检测到这类细菌在培养皿中的数量(单位:百万个)与培养时间(单位:小时)的关系为:
根据表格中的数据画出散点图如下:
为了描述从第小时开始细菌数量随时间变化的关系,现有以下三种模型供选择:
①,②,③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式,并预测从第小时开始,至少再经过多少个小时,细菌数量达到百万个.
为了描述从第小时开始细菌数量随时间变化的关系,现有以下三种模型供选择:
①,②,③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式,并预测从第小时开始,至少再经过多少个小时,细菌数量达到百万个.
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2022-02-22更新
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1027次组卷
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7卷引用:广东省佛山市三水实验中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
8 . 如图所示,已知底角为的等腰梯形ABCD,底边BC长为7,腰长为,当垂直于底边BC(垂足为F)的直线从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y关于x的函数解析式,并画出大致图象.
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2021-04-18更新
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203次组卷
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9卷引用:2015-2016学年广东省佛山一中高一10月月考数学试卷
2015-2016学年广东省佛山一中高一10月月考数学试卷(已下线)5.2 函数的表示方法(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)(已下线)第05讲 函数的应用(二)(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第一节 课时3 简单的分段函数北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 易错疑难集训一2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第一节 课时3 简单的分段函数苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第二节 函数的表示方法人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.1 函数的概念及其表示 3.1.2 函数的表示法 第2课时 分段函数(已下线)专题09函数的概念及其表示-【倍速学习法】
9 . 每天,随着清晨第一缕阳光升起,北京天安门广场都会举行庄严肃穆的升旗仪式,每天升国旗的时间随着日出时间的改变而改变,下表给出了2020年1月至12月,每个月第一天北京天安门广场举行升旗礼的时间:
若据此以月份(x)为横轴、时间(y)为纵轴,画出散点图,并用曲线去拟合这些数据,则适合模拟的函数模型是( )
1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 |
7:36 | 7:23 | 6:48 | 5:59 | 5:15 | 4:48 | 4:49 | 5:12 | 5:41 | 6:10 | 6:42 | 7:16 |
A. | B.且a≠1) |
C. | D.且a≠1) |
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10 . 某市营业区内住宅电话通话费用为前3分钟0.20元,以后每分钟0.10元(前3分钟不足3分钟按3分钟计,以后不足1分钟按1分钟计).
(1)在直角坐标系内,画出一次通话在6分钟内(包括6分钟)的话费y(元)关于通话时间t(分钟)的函数图象;
(2)如果一次通话t分钟(t>0),写出话费y(元)关于通话时间t(分钟)的函数关系式(可用[t]表示不小于t的最小整数).
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2017-11-14更新
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614次组卷
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5卷引用:广东省佛山市桂华中学2018-2019学年高一上学期第一次考试数学试题
广东省佛山市桂华中学2018-2019学年高一上学期第一次考试数学试题人教版2017-2018学年必修一阶段质量检测(一)数学试题(已下线)【走进新高考】(人教A版必修一)1.2.2 函数的表示法 (第2课时)同步练习01(已下线)[新教材精创]第3章函数概念与性质练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册(已下线)3.1.1+第3课时+分段函数(课后作业,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)