真题
解题方法
1 . 如图,某地为了开发旅游资源,欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路,点P所在的山坡面与山脚所在水平面所成的二面角为,且,点P到平面的距离.沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用,从点O到山脚修路的造价为a万元,原有公路改建费用为万元,当山坡上公路长度为时,其造价为万元,已知,,,.
(1)在AB上求一点D,使沿折线PDAO修建公路的总造价最小;
(2)对于(1)中得到的点D,在DA上求一点E,使沿折线PDEO修建公路的总造价最小;
(3)在AB上是否存在两个不同的点,使沿折线修建公路的总造价小于(2)中得到的最小总造价,证明你的结论.
(1)在AB上求一点D,使沿折线PDAO修建公路的总造价最小;
(2)对于(1)中得到的点D,在DA上求一点E,使沿折线PDEO修建公路的总造价最小;
(3)在AB上是否存在两个不同的点,使沿折线修建公路的总造价小于(2)中得到的最小总造价,证明你的结论.
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真题
2 . 对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:)为0.8,要求洗完后的清洁度是0.99.有两种方案可供选择,方案甲:一次清洗;方案乙:两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变.设用单位质量的水初次清洗后的清洁度是,用单位质量的水第二次清洗后的清洁度是,其中是该物体初次清洗后的清洁度.
(1)分别求出方案甲以及时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;
(2)若采用方案乙,当为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?并讨论取不同数值时对最少总用水量多少的影响.
(1)分别求出方案甲以及时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;
(2)若采用方案乙,当为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?并讨论取不同数值时对最少总用水量多少的影响.
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2022-11-09更新
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332次组卷
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2卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)
真题
名校
3 . 某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为,第二年的增长率为,则该市这两年生产总值的年平均增长率为
A. | B. |
C. | D. |
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2019-01-30更新
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4251次组卷
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28卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)(已下线)2013-2014学年陕西省西安市一中高二下学期期末考试文科数学试卷人教版A版2017-2018学年高一必修一 第3章 3.2.2 函数模型的应用实例1数学试题广西南宁市第三中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题【全国百强校】山东省日照实验高级中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段考试数学试题【全国百强校】北京海淀清华附中实验班2016-2017学年高一上学期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 4.5.3函数模型的应用上海市上海交通大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题北京市清华附中将台路校区2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)2.1函数性质灵活应用[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题07 函数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)第三章+函数的概念与性质(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.4函数的应用(一)-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习陕西省西安市碑林区教育局2020-2021学年高一上学期期中教育质量检测数学试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷一试题(已下线)第8章+函数应用(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第三章 数学建模活动(二)(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第二册)(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题08函数模型及函数的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题山东省泰安市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)天津市南开区2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题4.5节综合训练(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员山东省泰安市泰山区泰安实验中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)专题07 不等式(理科)-1
真题
4 . 如图,长方形物体E在雨中沿面P(面积为S)的垂直方向作匀速移动,速度为,雨速沿E移动方向的分速度为.E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分:(1)P或P的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量,假设其值与×S成正比,比例系数为;(2)其它面的淋雨量之和,其值为,记为E移动过程中的总淋雨量,当移动距离d=100,面积S=时.
(1)写出的表达式
(2)设0<v≤10,0<c≤5,试根据c的不同取值范围,确定移动速度,使总淋雨量最少.
(1)写出的表达式
(2)设0<v≤10,0<c≤5,试根据c的不同取值范围,确定移动速度,使总淋雨量最少.
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2016-12-03更新
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2489次组卷
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7卷引用:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(湖南卷)
2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(湖南卷)2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 章末综合测评4人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用(二) 4.5.3 函数模型的应用沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第一章 集合与函数高考题选(已下线)对点练17 函数模型及其应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)【第三课】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
真题
名校
5 . 某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1=5.06x-0.15 x 2和L2=2x,其中x为销售量(单位:辆).若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为
A.45.606 | B.45.6 | C.45.56 | D.45.51 |
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2016-12-02更新
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1080次组卷
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21卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖南卷)
2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖南卷)(已下线)2012年苏教版高中数学选修1-1 3.4导数在实际生活中的应用练习卷(已下线)2014年高考数学人教版评估检测 第二章 函数、导数及其应用(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十二 函数模型及其应用 押题专练(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十二 函数模型及其应用 押题专练(已下线)2018年10月27日 《每日一题》 人教必修1 (上学期期中复习)周末培优人教版 全能练习 选修1-1 第四章 导数应用 滚动习题(五)[ 范围1~2 ](已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题9 函数模型及其应用( 题型专练)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题9 函数模型及其应用( 题型专练)广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)第八章++数学建模(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)(已下线)3.2.1函数的最值-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习(已下线)3.4 函数的应用-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业(已下线)专题3.4 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)3.4 函数的应用(一)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第04讲 函数的应用(一)(分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第8章 8.2.2 函数的实际应用陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第八章 数学建模活动(一)单元检测卷--2021-2022学年高一上学期北师大版(2019)数学必修第一册第八章 数学建模(基础过关)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员
真题
6 . 某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定,需要优选培养温度,实验范围定为29℃~63℃.精确度要求±1℃.用分数法进行优选时,能保证找到最佳培养温度需要最少实验次数为_______ .
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