名校
1 . 2023年8月8日,为期12天的第31届世界大学生夏季运动会在成都圆满落幕.“天府之国”以一场青春盛宴,为来自世界113个国家和地区的6500名运动员留下了永恒的记忆.在这期间,成都大熊猫繁育研究基地成为各参赛代表团的热门参观地,大熊猫玩偶成为了颇受欢迎的纪念品.某大熊猫玩偶生产公司设计了某款新产品,为生产该产品需要引进新型设备.已知购买该新型设备需要5万元,之后每生产万件产品,还需另外投入原料费及其他费用万元,且,已知每件产品的售价为20元且生产的该产品可以全部卖出.
(1)写出利润(万元)关于产量(万件)的函数解析式.
(2)该产品产量为多少万件时,公司所获的利润最大?其最大利润为多少万元?
(1)写出利润(万元)关于产量(万件)的函数解析式.
(2)该产品产量为多少万件时,公司所获的利润最大?其最大利润为多少万元?
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2024-01-13更新
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345次组卷
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3卷引用:甘肃省陇南市2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题
解题方法
2 . 某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲,这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快,1月底测得凤眼莲的覆盖面积为月底测得凤眼莲的覆盖面积为,凤眼莲的覆盖面积(单位:)与月份(单位:月)的关系有两个函数模型:与.
(1)分别使用这两个函数模型对本次研究进行分析,求出对应的函数解析式;
(2)若测得6月底凤眼莲的覆盖面积约为,判断上述两个函数模型中哪个更合适.
(1)分别使用这两个函数模型对本次研究进行分析,求出对应的函数解析式;
(2)若测得6月底凤眼莲的覆盖面积约为,判断上述两个函数模型中哪个更合适.
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3 . 2023年2月27日,学堂梁子遗址入围2022年度全国十大考古新发现终评项目.该遗址先后发现石制品300多件,已知石制品化石样本中碳14质量随时间(单位:年)的衰变规律满足(表示碳14原有的质量).经过测定,学堂梁子遗址中某件石制品化石样本中的碳14质量约是原来的倍,据此推测该石制品生产的时间距今约( )(参考数据:)
A.8370年 | B.8330年 | C.3850年 | D.3820年 |
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名校
4 . 荀子《劝学》中说:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程,每天进步一点点,前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是,一年后是;而把看作是每天“退步”率都是,一年后是;这样,一年后的“进步值”是“退步值”的倍.那么当“进步值”是“退步值”的5倍时,大约经过( )天.(参考数据:)
A.70 | B.80 | C.90 | D.100 |
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2024-01-24更新
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930次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
5 . “宸宸”“琮琮”“莲莲”是2023年杭州亚运会吉祥物,组合名为“江南忆”,出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆,最忆是杭州”,它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因.某中国企业可以生产杭州亚运会吉祥物“宸宸”“琮踪”“莲莲”,根据市场调查与预测,投资成本x(百万元)与利润y(百万元)的关系如下表:
当投资成本不高于12(百万元)时,利润(百万元)与投资成本(百万元)的关系有两个函数模型与可供选择.
(1)当投资成本不高于12(百万元)时,选出你认为最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)当投资成本高于12(百万元)时,利润(百万元)与投资成本(百万元)满足关系,结合第(1)问的结果,要想获得不少于一千万元的利润,投资成本(百万元)应该控制在什么范围.(结果保留到小数点后一位)(参考数据:)
(百万元) | 2 | 4 | 12 | ||||
(百万元) | 0.4 | 12.8 |
(1)当投资成本不高于12(百万元)时,选出你认为最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)当投资成本高于12(百万元)时,利润(百万元)与投资成本(百万元)满足关系,结合第(1)问的结果,要想获得不少于一千万元的利润,投资成本(百万元)应该控制在什么范围.(结果保留到小数点后一位)(参考数据:)
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2024-01-16更新
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225次组卷
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6卷引用:甘肃省2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题
6 . 某工厂需要建造一个仓库,根据市场调研分析,运费与工厂和仓库之间的距离成正比,仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比,当工厂和仓库之间的距离为4千米时,运费为20万元,仓储费为5万元,当工厂和仓库之间的距离为__________ 千米时,运费与仓储费之和最小,最小为__________ 万元.
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名校
解题方法
7 . 秋冬季是流感的高发季节,为了预防流感,某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒,药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中,教室内每立方米空气中的药物含量(毫克)与药熏时间(小时)成正比:当药熏过程结束,药物即释放完毕,教室内每立方米空气中的药物含量(毫克)达到最大值.此后,教室内每立方米空气中的药物含量(毫克)与时间(小时)的函数关系式为(为常数,).已知从药熏开始,教室内每立方米空气中的药物含量(毫克)关于时间(小时)的变化曲线如图所示.
(1)从药熏开始,求每立方米空气中的药物含量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量不高于毫克时,学生方可进入教室,那么从药薰开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室.
(1)从药熏开始,求每立方米空气中的药物含量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量不高于毫克时,学生方可进入教室,那么从药薰开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室.
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2023-11-12更新
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382次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 某企业生产大型空气净化设备,年固定成本500万元,每生产台设备,另需投入成本万元,若年产量不足150台,则;若年产量不小于150台,则,每台设备售价200万元,通过市场分析,该企业生产的设备能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(台)的关系式;
(2)年产量为多少台时,该企业所获利润最大?
(1)写出年利润(万元)关于年产量(台)的关系式;
(2)年产量为多少台时,该企业所获利润最大?
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2023-09-27更新
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340次组卷
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4卷引用:甘肃省定西市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
甘肃省定西市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第03讲:不等式性质与基本不等式-《考点·题型·难点》期末高效复习(已下线)模块一 专题2 函数的应用(人教A)2广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一上学期12月段考数学试题
9 . 关于数学建模的认识:①数学建模活动是对现实问题进行抽象,用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程;②数学建模过程主要包括:问题描述、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析与检验和推广应用;③数学建模作为连接数学与实际问题的桥梁,建立既符合实际又能够利用现有方法求解的合理数学模型是解决实际问题的关键步骤之一;④按照数学建模的流程,模型求解之后,还需要对模型解的正确性进行检验.以上说法正确的是( )
A.② | B.①② | C.①②③ | D.①②③④ |
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10 . 目前,新冠疫情形势依然严峻,因防疫需要,某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒,药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)与药熏时间t(小时)成正比:当药熏过程结束,药物即释放完毕,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)达到最大值.此后,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)的)函数关系式为(a为常数).已知从药熏开始,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)关于时间t(小时)的变化曲线如图所示.
(1)从药熏开始,求每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量不高于毫克时,学生方可进入教室,那么从药薰开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室.
(1)从药熏开始,求每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量不高于毫克时,学生方可进入教室,那么从药薰开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室.
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