1 . 2022年8月，中科院院士陈发虎带领他的团队开始了第二次青藏高原综合科学考察．在科考期间，陈院士为同行的科研人员讲解专业知识，在空气稀薄的高原上开设了“院士课堂”．已知某地大气压强与海平面大气压强之比为b，b与该地海拔高度h满足关系：（k为常数，e为自然对数的底）．若科考队算得A地，珠峰峰顶处，则A地与珠峰峰顶高度差约为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 2022年8月，中科院院士陈发虎带领他的团队开始了第二次青藏高原综合科学考察．在科考期间，陈院士为同行的科研人员讲解专业知识，在空气稀薄的高原上开设了“院士课堂”．已知某地大气压强与海平面大气压强之比为b，b与该地海拔高度（单位：米）满足关系：（k为常数，e为自然对数的底）． 若科考队算得A地，海拔8700米的B地 ，则A，B两地的高度差的绝对值约为（，）（       ）

A．3164米

B．4350米

C．5536米

D．6722米

6 . 在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数．当基本传染数高于时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数呈指数级增长，当基本传染数持续低于时，疫情才可能逐渐消散．广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数．假设某种传染病的基本传染数为，个感染者在每个传染期会接触到个新人，这个人中有个人接种过疫苗（称为接种率），那么个感染者新的传染人数为．已知新冠病毒在某地的基本传染数，为了使个感染者新的传染人数不超过，该地疫苗的接种率至少为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 2020年第三届中国国际进口博览会开幕，时值初冬呼吸系统传染病高发期，防疫检测由上海交通大学附属瑞金医院与上海联通公司合作研发的“5G发热门诊智慧解决方案”完成.该方案基于5G网络技术实现了患者体温检测、人证核验、导诊、诊疗、药品与标本配送的无人化和智能化.5G技术中数学原理之一就是香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度（单位：）取决于信道带宽（单位：）、信道内信号的平均功率（单位：）、信道内部的高斯噪声功率（单位：）的大小，其中叫做信噪比.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至2000，则大约是原来的（ ）

A．2倍

B．1.1倍

C．0.9倍

D．0.5倍

8 . 英国物理学家、数学家牛顿曾提出在常温环境下温度变化的冷却模型：如果物体的初始温度是，环境温度是，那么经过小时后物体的温度将满足.通过实验观察发现，在的室温下，一块从冰箱中取出的的冻肉经过小时后温度升至，在相同的环境下利用牛顿冷却模型计算：温度为的水，冷却到，大约经过的时间为（       ）（忽略体积等其它因素的影响）

A．小时

B．小时

C．小时

D．小时

9 . 一个大风车的半径为8m，12min旋转一周，它的最低点Po离地面2m，风车翼片的一个端点P从P_o开始按逆时针方向旋转，则点P离地面距离h（m）与时间t（min）之间的函数关系式是

A．

B．

C．

D．

10 . 某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距640米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元.假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，设需要新建个桥墩，记余下工程的费用为万元.
（I）试写出关于的函数关系式：（注意：）
（Ⅱ）需新建多少个桥墩才能使最小？