1 . 某工厂生产一种溶液，按市场要求该溶液的杂质含量不得超过0.1%，而这种溶液最初的杂质含量为2%，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少
，若使这种溶液的杂质含量达到市场要求，则过滤次数可以为（参考数据：
，
）（ ）
，若使这种溶液的杂质含量达到市场要求，则过滤次数可以为（参考数据：，）（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2022-08-08更新
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418次组卷
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4卷引用：4.5.3 函数模型的应用（导学案）-【上好课】
（已下线）4.5.3 函数模型的应用（导学案）-【上好课】（已下线）4.5.3 函数模型的应用（分层作业）-【上好课】北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第九单元 函数应用A卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第九单元 函数与方程、函数模型及其应用A卷
2023高三·全国·专题练习
2 . 如图，某池塘里浮萍的面积
（单位：
）与时间
（单位：月）的关系为
，关于下列说法正确的是（ ）
（单位：）与时间（单位：月）的关系为，关于下列说法正确的是（ ）| A．浮萍每月的增长率为2 |
| B．浮萍每月增加的面积都相等 |
C．第4个月时，浮萍面积超过 |
D．若浮萍蔓延到 所经过的时间分别是 ，则 |
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名校
3 . 泊松分布适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数．如某一服务设施在一定时间内到达的人数，显微镜下单位分区内的细菌分布数等等．其概率函数为
，参数
是单位时间（或单位面积）内随机事件的平均发生次数．现采用某种紫外线照射大肠杆菌，大肠杆菌的基因组平均产生3个嘧啶二体．设大肠杆菌的基因组产生的嘧啶二体个数为Y，
表示经该种紫外线照射后产生k个嘧啶二体的概率．已知Y服从泊松分布，记为
，当产生的嘧啶二体个数不小于1时，大肠杆菌就会死亡，下列说法正确的有（ ）（参考数据：
，恒等式
）
，参数是单位时间（或单位面积）内随机事件的平均发生次数．现采用某种紫外线照射大肠杆菌，大肠杆菌的基因组平均产生3个嘧啶二体．设大肠杆菌的基因组产生的嘧啶二体个数为Y，表示经该种紫外线照射后产生k个嘧啶二体的概率．已知Y服从泊松分布，记为，当产生的嘧啶二体个数不小于1时，大肠杆菌就会死亡，下列说法正确的有（ ）（参考数据：，恒等式）| A．大肠杆菌a经该种紫外线照射后，存活的概率约为5% |
B．设 ，则 |
C．如果 ，那么 ，X的标准差 |
| D．大肠杆菌a经该种紫外线照射后，其基因组产生的嘧啶二体个数的数学期望为3 |
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2023高三·全国·专题练习
名校
4 . （多选）甲同学家到乙同学家的途中有一座公园，甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2 km.如图所示表示甲同学从家出发到乙同学家经过的路程y(km)与时间x(min)的关系，下列结论正确的是（ ）
| A．甲同学从家出发到乙同学家走了60 min |
| B．甲从家到公园的时间是30 min |
| C．甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度快 |
D．当0≤x≤30时，y与x的关系式为y＝ x |
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2022-07-17更新
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1150次组卷
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14卷引用：第18讲 函数模型及其运用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）
（已下线）第18讲 函数模型及其运用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试（基础版）-【冲刺满分】（已下线）3.4 函数的应用（一）（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）第06讲 函数的应用（一）-【帮课堂】（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.5.3 函数模型的应用（导学案）-【上好课】（已下线）4.5.3 函数模型的应用（分层作业）-【上好课】（已下线）突破3.4 函数的应用（一）（重难点突破）陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市十六中2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省普宁市勤建学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题第五章 函数的应用（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册湖北省华科附中等五校联考体2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中复习数学试题新疆阿勒泰地区2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
5 . 为预防新冠病毒感染，某学校每天定时对教室进行喷洒消毒．教室内每立方米空气中的含药量y（单位：
）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示：在药物释放过程中，y与x成正比；药物释放完毕后，y与x的函数关系式为
（a为常数），则（ ）
）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示：在药物释放过程中，y与x成正比；药物释放完毕后，y与x的函数关系式为（a为常数），则（ ）A．当 时， |
B．当 时， |
C． 小时后，教室内每立方米空气中的含药量可降低到 以下 |
D． 小时后，教室内每立方米空气中的含药量可降低到 以下 |
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2022-06-06更新
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372次组卷
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3卷引用：2.2用函数模型解决实际问题-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
（已下线）2.2用函数模型解决实际问题-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
6 . 某公司通过统计分析发现，工人工作效率
与工作年限
（
），劳累程度
（
），劳动动机
（
）相关，并建立了数学模型
.已知甲､乙为该公司的员工，则下列说法正确的有（ ）
与工作年限（），劳累程度（），劳动动机（）相关，并建立了数学模型.已知甲､乙为该公司的员工，则下列说法正确的有（ ）| A．甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强 |
| B．甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高，工作年限短，则甲比乙劳累程度弱 |
| C．甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高，则甲比乙工作效率高 |
| D．甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长，劳累程度弱，则甲比乙工作效率高 |
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名校
解题方法
7 . 某公司通过统计分析发现，工人工作效率E与工作年限
，劳累程度
，劳动动机
相关，并建立了数学模型，已知甲、乙为该公司的员工，则下列结论正确的是（ ）
，劳累程度，劳动动机相关，并建立了数学模型，已知甲、乙为该公司的员工，则下列结论正确的是（ ）| A．甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长，劳累程度弱，则甲比乙工作效率高 |
| B．甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高，则甲比乙工作效率低 |
| C．甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高，工作年限短．则甲比乙劳累程度弱 |
| D．甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强 |
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2022-06-01更新
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578次组卷
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3卷引用：山东省滨州市滨城区北镇中学2023届高三下学期3月质量检测模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家经过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M，则下列说法正确的是（ ）
| A．地震释放的能量为1015.3焦耳时，地震里氏震级约为七级 |
| B．八级地震释放的能量约为七级地震释放的能量的6.3倍 |
| C．八级地震释放的能量约为六级地震释放的能量的1000倍 |
| D．记地震里氏震级为n（n=1，2，···，9，10），地震释放的能量为an，则数列{an}是等比数列 |
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2022-03-09更新
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1885次组卷
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10卷引用：专题14 对数和对数函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）
（已下线）专题14 对数和对数函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考点14 等差数列与等比数列（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题08 函数模型及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题09 指数对数的运算-2湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题湖北省七市(州)2022届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题（已下线）专题17 等差数列等比数列-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）考点05 函数的应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）黄金卷07
名校
9 . 如图，某池塘里浮萍的面积（单位
）与时间（单位：月）的关系为，下列说法正确的是（ ）
（单位）与时间（单位：月）的关系为，下列说法正确的是（ ）| A．浮萍每月的增长率均相等 |
B．第5个月时，浮萍面积就会超过 |
C．浮萍从 蔓延到 需经过1.5个月 |
D．若浮萍蔓延到 ， ， 所经过的时间分别是 ， ， ，则 |
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2022-02-27更新
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398次组卷
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3卷引用：8．2 函数与数学模型 （2）
名校
10 . 边际函数是经济学中一个基本概念，在国防、医学、环保和经济管理等许多领域都有十分广泛的应用，函数
的边际函数
定义为
．某公司每月最多生产75台报警系统装置，生产
台
的收入函数
（单位：元），其成本的数
（单位：元），利润是收入与成本之差，设利润函数为
，则以下说法正确的是（ ）
的边际函数定义为．某公司每月最多生产75台报警系统装置，生产台的收入函数（单位：元），其成本的数（单位：元），利润是收入与成本之差，设利润函数为，则以下说法正确的是（ ）A．取得最大值时每月产量为 台 |
B．边际利润函数的表达式为 |
C．利润函数与边际利润函数 不具有相同的最大值 |
| D．边际利润函数说明随着产量的增加，每台利润与前一台利润差额在减少 |
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2022-02-21更新
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797次组卷
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6卷引用：山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.5.3 函数模型的应用（导学案）-【上好课】（已下线）4.5.3 函数模型的应用（分层作业）-【上好课】福建省福州市2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题（已下线）专题07函数模型-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）专题3.8 函数的应用（一）-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
