名校
1 . 已知函数,
(1)当时,求的单调递减区间;
(2)若有三个零点,且求证:
①
②.
(1)当时,求的单调递减区间;
(2)若有三个零点,且求证:
①
②.
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2023-06-22更新
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319次组卷
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3卷引用:浙江省衢州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知函数.
(1)若,判断的零点个数,并说明理由;
(2)记,求证:对任意,均有.
(1)若,判断的零点个数,并说明理由;
(2)记,求证:对任意,均有.
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3 . 已知函数
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若存在,使得,设函数的图像与轴的交点从左到右分别为,,,,证明:点,分别是线段和线段的黄金分割点.(注:若线段上的点将线段分割成两部分,且其中较长部分与全长之比等于较短部分与较长部分之比,则称此点为该线段的黄金分割点)
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若存在,使得,设函数的图像与轴的交点从左到右分别为,,,,证明:点,分别是线段和线段的黄金分割点.(注:若线段上的点将线段分割成两部分,且其中较长部分与全长之比等于较短部分与较长部分之比,则称此点为该线段的黄金分割点)
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名校
4 . 已知函数,当时,.
(1)求函数的零点个数并证明;
(2)若“”是真命题,求实数的取值范围.
(1)求函数的零点个数并证明;
(2)若“”是真命题,求实数的取值范围.
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2022-02-25更新
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554次组卷
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4卷引用:浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知函数,其中.
(1)当时,写出函数的单调区间;(直接写出答案,不必写出证明过程)
(2)当时,求函数的零点;
(3)当时,求函数在上的最小值.
(1)当时,写出函数的单调区间;(直接写出答案,不必写出证明过程)
(2)当时,求函数的零点;
(3)当时,求函数在上的最小值.
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6 . 设常数,函数.
(1)若,写出的单调递减区间(不必证明);
(2)若,且关于的不等式对所有恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,若方程有三个不相等的实数根.且,求实数的值.
(1)若,写出的单调递减区间(不必证明);
(2)若,且关于的不等式对所有恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,若方程有三个不相等的实数根.且,求实数的值.
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名校
解题方法
7 . 设函数.
(1)当时,求函数的零点;
(2)当时,写出函数的单调区间(不要求证明).
(1)当时,求函数的零点;
(2)当时,写出函数的单调区间(不要求证明).
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2011·四川南充·一模
8 . 已知.
(1)若,求方程的解;
(2)若关于x的方程在(0,2)上有两个解,求k的取值范围,并证明.
(1)若,求方程的解;
(2)若关于x的方程在(0,2)上有两个解,求k的取值范围,并证明.
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2018-11-15更新
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601次组卷
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9卷引用:【新东方】425
(已下线)【新东方】425浙江省宁波市慈溪中学2020-2021学年高一普通班上学期月考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(浙江卷)2023新东方高一上期末考数学03(已下线)2011届四川省南充市高三适应性考试数学理卷(已下线)2011-2012学年广东省汕头市金山中学高一第一学期期末考试数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二开学考试数学试卷【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题