名校
1 . 设
（
为实常数），
与
的图像关于原点对称.
(1)若函数
为奇函数，求值；
(2)当
，若关于x的方程
有两个不等实根，求
的范围；
(3)当
，求方程
的实数根的个数，并加以证明.
（为实常数），与的图像关于原点对称.(1)若函数
为奇函数，求值；(2)当
，若关于x的方程有两个不等实根，求的范围；(3)当
，求方程的实数根的个数，并加以证明.
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2022-01-22更新
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282次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，当
时，
.
(1)求函数
的零点个数并证明；
(2)若“
”是真命题，求实数
的取值范围.
，当时，.(1)求函数
的零点个数并证明；(2)若“
”是真命题，求实数的取值范围.
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2022-02-25更新
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554次组卷
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4卷引用：湖北省荆州市八县市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）若
，求函数
的零点；
（2）探索是否存在实数
，使得函数为奇函数？若存在，求出实数的值并证明；若不存在，请说明理由．
．（1）若
，求函数的零点；（2）探索是否存在实数
，使得函数为奇函数？若存在，求出实数的值并证明；若不存在，请说明理由．
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2021-01-30更新
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567次组卷
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4卷引用：湖北省荆州市沙市第五中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
湖北省荆州市沙市第五中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期期末数学试题河南省沁阳市高级中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
4 . 已知函数
，
（1）判断函数
在区间
上零点的个数；
（2）函数在区间上的极值点从小到大分别为
，
，证明：
.
，（1）判断函数
在区间上零点的个数；（2）函数
在区间上的极值点从小到大分别为，，证明：.
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2019-11-30更新
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460次组卷
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2卷引用：湖北省部分重点中学2019-2020学年高三上学期第一次联考考数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
，（为常数）.
（1）当
时，判断
在
的单调性，并用定义证明；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围；
（3）讨论零点的个数.
，（为常数）.（1）当
时，判断在的单调性，并用定义证明；（2）若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围；（3）讨论
零点的个数.
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2019-05-10更新
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1186次组卷
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3卷引用：湖北省武汉华中师范大学第一附属中学2019-2020学年度高二上学期开学检测数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）判断函数
在区间
上零点的个数；
（2）函数
在区间
上的极值点从小到大分别为
，证明：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）对一切
成立.
.（1）判断函数
在区间上零点的个数；（2）函数
在区间上的极值点从小到大分别为，证明：（Ⅰ）
；（Ⅱ）对一切
成立.
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2019-12-01更新
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578次组卷
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3卷引用：湖北省部分重点中学2019-2020学年高三上学期第一次联考考数学（理）试题
湖北省部分重点中学2019-2020学年高三上学期第一次联考考数学（理）试题广东省广州市广东实验中学2019-2020学年高三第三次阶段考试理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式（一）
