2023·广西·模拟预测
1 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法.这种求方程根的方法，在科学界已被广泛采用，例如求方程
的近似解，先用函数零点存在定理，令
，
，
，得
上存在零点，取
，牛顿用公式
反复迭代，以
作为
的近似解，迭代两次后计筫得到的近似解为______ ；以为初始区间，用二分法计算两次后，以最后一个区间的中点值作为方程的近似解，则近似解为______ .
的近似解，先用函数零点存在定理，令，，，得上存在零点，取，牛顿用公式反复迭代，以作为的近似解，迭代两次后计筫得到的近似解为为初始区间，用二分法计算两次后，以最后一个区间的中点值作为方程的近似解，则近似解为
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2023-05-10更新
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508次组卷
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5卷引用：北师大版本模块五 专题4 全真能力模拟4（高二期中）
（已下线）北师大版本模块五 专题4 全真能力模拟4（高二期中）广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学（理）试题辽宁省农村重点高中协作校2023届高三第三次模拟考试数学试题西藏林芝市2023届高三二模数学（理）试题（已下线）【一题多变】零点估计 牛顿切线
名校
2 . 令函数
，对抛物线
，持续实施下面牛顿切线法的步骤：在点
处作抛物线的切线，交x轴于
；在点
处作抛物线的切线，交x轴于
；在点
处作抛物线的切线，交x轴于
；……由此能得到一个数列
随着n的不断增大，会越来越接近函数
的一个零在点
，因此我们可以用这种方法求零点的近似值.①设
，则
___________ ；②用二分法求方程
在区间
上的近似解，根据前4步结果比较，可以得到牛顿切线法的求解速度___________ （快于､等于､慢于）二分法.
，对抛物线，持续实施下面牛顿切线法的步骤：在点处作抛物线的切线，交x轴于；在点处作抛物线的切线，交x轴于；在点处作抛物线的切线，交x轴于；……由此能得到一个数列随着n的不断增大，会越来越接近函数的一个零在点，因此我们可以用这种方法求零点的近似值.①设，则在区间上的近似解，根据前4步结果比较，可以得到牛顿切线法的求解速度
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13-14高二下·山东淄博·期中
名校
3 . 用二分法求方程x2＝2的正实根的近似解(精确度0.001)时，如果我们选取初始区间是[1.4,1.5]，则要达到精确度至少需要计算的次数是______________ ．
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2016-12-03更新
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1442次组卷
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5卷引用：2013-2014学年山东省淄博六中高二下学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2013-2014学年山东省淄博六中高二下学期期中考试文科数学试卷【全国百强校】西藏拉萨中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.1+二分法与求方程近似解（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第08章 函数应用（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
4 . 设
, 用二分法求方程
内近似解的过程中, 计算得到
则方程的根落在区间 内
, 用二分法求方程内近似解的过程中, 计算得到则方程的根落在区间 内
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