1 . 对于定义域为的函数，若果存在区间,同时满足下列条件：①在区间上是单调的；②当定义域是时，的值域也是.则称是函数的一个“优美区间”.
（1）证明：函数不存在“优美区间”.
（2）已知函数在上存在“优美区间”，请求出他的“优美区间”.
（3）如果是函数的一个“优美区间”，求的最大值.

2 . 已知函数，（且）
（1）当m=2时，解不等式；
（2）若0＜m＜1，是否存在，使在的值域为？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，请说明理由．

3 . 已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=x+a没有交点，求a的取值范围；
（3）若函数h（x）=+m•2^x-1，x∈[0，log₂3]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

4 . 已知函数，若方程有4个不同的实数根，则的取值范围是____．

5 . 已知函数，若有且仅有不相等的三个正数，使得，则的值为_________，若存在，使得，则的取值范围是_________.

6 . 已知函数，若，且，则下列结论：①，②，③，④，其中正确的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 设函数f（x）=，若对任意给定的m∈（1，+∞），都存在唯一的x₀∈R满足f（f（x₀））=2a²m²+am，则正实数a的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知集合.
（1）判断是否属于；
（2）判断是否属于；
（3）若，求实数的取值范围.

9 . 已知函数与的图像上存在关于轴对称的点，则的取值范围是________．

10 . 已知函数 , 若有四个互不相等的实数根,且. 则的取值范围是(  ).

A．

B．

C．

D．