解题方法
1 . 如图,沈阳东塔桥是沈阳唯一一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”,悬索的形状是平面几何中的悬链线,悬链线方程为(为参数,),当时,该方程就是双曲余弦函数,类似的有双曲正弦函数.
(2)当时,求的最小值;
(3)设,证明:有唯一的正零点,并比较和的大小.
(1)证明:;
(2)当时,求的最小值;
(3)设,证明:有唯一的正零点,并比较和的大小.
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解题方法
2 . 定义在上的函数,如果对任意,恒有成立,则称为k阶缩放函数.
(1)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求证:函数在上无零点;
(2)已知函数为k阶缩放函数,且当时,的取值范围是,求在上的取值范围.
(1)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求证:函数在上无零点;
(2)已知函数为k阶缩放函数,且当时,的取值范围是,求在上的取值范围.
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