解题方法
1 . 如图，沈阳东塔桥是沈阳唯一一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”，悬索的形状是平面几何中的悬链线，悬链线方程为
（
为参数，
），当
时，该方程就是双曲余弦函数
，类似的有双曲正弦函数
．
；
(2)当
时，求
的最小值
；
(3)设
，证明：
有唯一的正零点
，并比较和
的大小．
（为参数，），当时，该方程就是双曲余弦函数，类似的有双曲正弦函数．
；(2)当
时，求的最小值；(3)设
，证明：有唯一的正零点，并比较和的大小．
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名校
2 . “函数
存在零点”的一个必要不充分条件为（ ）
存在零点”的一个必要不充分条件为（ ）A． | B． |
| C．m＞2 | D． |
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2023-05-01更新
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607次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023届高三下学期第六次模拟考试数学试题
名校
3 . 指数级增长又称为爆炸式增长，其中一条结论是：当
时，指数函数
在区间
上的平均变化率随t的增大而增大．
已知实数a，b，满足
．
(1)比较
和
的大小；
(2)当
时，比较
和
的大小；
(3)当时，判断
的符号．
时，指数函数在区间上的平均变化率随t的增大而增大．已知实数a，b，满足
．(1)比较
和的大小；(2)当
时，比较和的大小；(3)当
时，判断的符号．
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2023-03-23更新
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926次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市2023届高一下学期教学质量监测数学试题
名校
4 . 已知
，
满足
，
，其中
是自然对数的底数，则
的值为（ ）
，满足，，其中是自然对数的底数，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-14更新
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1329次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
和
的零点分别是和，则下列结论正确的有（ ）
和的零点分别是和，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-03更新
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891次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市回民中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知函数
，
，曲线
和
在原点处有相同的切线.
(1)求
的值；
(2)判断函数
在
上零点的个数，并说明理由.
，，曲线和在原点处有相同的切线.(1)求
的值；(2)判断函数
在上零点的个数，并说明理由.
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2022-09-19更新
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1012次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期期中检测数学试题
辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期期中检测数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题（已下线）专题08 导数及其应用（模拟练）（已下线）9.6 导数的综合运用（精讲）重庆市2023届高三下学期第四次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
为函数
的零点，
，
，则、、的大小关系正确的是（ ）
为函数的零点，，，则、、的大小关系正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-10更新
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858次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测（二）理科数学试题吉林省长春市东北师大附中、黑龙江省大庆实验中学2022届高三模拟模拟联合考试理科数学试题（已下线）专题01 玩转指对幂比较大小-1（已下线）模块四 专题1 期中重组篇（辽宁卷）（人教B版高二下学期）
8 . 已知直线
分别与函数
和
的图象交于点
，
，则下列说法正确的是（ ）
分别与函数和的图象交于点，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-13更新
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817次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 用二分法求方程x3－8＝0在区间(2，3)内的近似解经过________ 次“二分”后精确度能达到0.01.
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名校
解题方法
10 . 定义在
上的函数
，如果对任意
，恒有
成立，则称为k阶缩放函数.
(1)已知函数为二阶缩放函数，且当
时，
，求证：函数
在
上无零点；
(2)已知函数为k阶缩放函数，且当
时，的取值范围是
，求在
上的取值范围.
上的函数，如果对任意，恒有成立，则称为k阶缩放函数.(1)已知函数
为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点；(2)已知函数
为k阶缩放函数，且当时，的取值范围是，求在上的取值范围.
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