1 . 已知函数
的图象关于直线
对称，其最小正周期与函数
相同．
(1)求
的单调递减区间；
(2)设函数
，证明：
有且只有一个零点
，且
．
的图象关于直线对称，其最小正周期与函数相同．(1)求
的单调递减区间；(2)设函数
，证明：有且只有一个零点，且．
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名校
2 . 已知函数
，
.
(1)若函数
，
，求
的最值；
(2)设函数
，
在区间
上连续不断，证明：函数有且只有一个零点，且
.
，.(1)若函数
，，求的最值；(2)设函数
，在区间上连续不断，证明：函数有且只有一个零点，且.
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解题方法
3 . 在下列区间中，方程
的实数解所在的区间为（ ）
的实数解所在的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 函数
在区间
内存在零点的充分条件可以是（ ）
在区间内存在零点的充分条件可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-14更新
|
215次组卷
|
3卷引用：福建省厦门市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知函数
的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：则下列结论正确的是（ ）
的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：则下列结论正确的是（ ）
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 10 | 8 |
| 2 |
|
|
A．在 内恰有3个零点 | B．在内至少有3个零点 |
| C．在内最多有3个零点 | D．在内不可能有4个零点 |
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解题方法
6 . 函数
的零点个数为_________ .
的零点个数为
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名校
7 . 已知函数
．请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，解答下面的问题．
条件①：
;
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分．
(1)求实数k的值；
(2)设函数
，判断函数
在区间
上的单调性，并给出证明；
(3)设函数
，指出函数
在区间
上的零点个数，并说明理由．
．请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，解答下面的问题．条件①：
;条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分．
(1)求实数k的值；
(2)设函数
，判断函数在区间上的单调性，并给出证明；(3)设函数
，指出函数在区间上的零点个数，并说明理由．
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2024-01-17更新
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326次组卷
|
5卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷
名校
8 . 若函数
的图象在
上连续不断，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
的图象在上连续不断，且满足，则下列说法正确的是（ ）A．在区间上一定有零点，在区间 上一定没有零点 |
| B．在区间上一定没有零点，在区间上一定有零点 |
| C．在区间上一定有零点，在区间上可能有零点 |
| D．在区间上可能有零点，在区间上一定有零点 |
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2024-01-16更新
|
242次组卷
|
2卷引用：福建省“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数
，
，
．
(1)求函数
在
上的单调区间；
(2)若
，
，使
成立，求实数a的取值范围；
(3)求证：函数
在上有且只有一个零点，并求
（
表示不超过x的最大整数，如
，
）．
参考数据：
，
．
，，．(1)求函数
在上的单调区间；(2)若
，，使成立，求实数a的取值范围；(3)求证：函数
在上有且只有一个零点，并求（表示不超过x的最大整数，如，）．参考数据：
，．
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2024-01-06更新
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600次组卷
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6卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷
10 . 已知函数
．
(1)证明：有唯一的极值点；
(2)若
，求
的取值范围．
．(1)证明：
有唯一的极值点；(2)若
，求的取值范围．
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2023-12-29更新
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551次组卷
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4卷引用：福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题
