已知函数
的图象关于直线
对称，其最小正周期与函数
相同．
(1)求
的单调递减区间；
(2)设函数
，证明：
有且只有一个零点
，且
．
的图象关于直线对称，其最小正周期与函数相同．(1)求
的单调递减区间；(2)设函数
，证明：有且只有一个零点，且．
23-24高一上·福建龙岩·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-03-19 10:03:15
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（1）若
的定义域为
（
是自然对数的底数），求函数
的最大值和最小值；
（2）求函数
的零点个数．
．（1）若
的定义域为（是自然对数的底数），求函数的最大值和最小值；（2）求函数
的零点个数．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)证明：
有唯一的极值点；
(2)若
，求
的取值范围．
．(1)证明：
有唯一的极值点；(2)若
，求的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，其中为实数．
(1)若在区间
上单调递增，求的取值范围；
(2)求证：对任意的实数，方程
均有解．
，其中为实数．(1)若
在区间上单调递增，求的取值范围；(2)求证：对任意的实数
，方程均有解．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，已知函数
，点
分别是的图象与
轴、
轴的交点，
分别是的图象上横坐标为
、
的两点，
轴，
三点共线.
（1）求
的值；
（2）若关于的方程
在区间
上恰有两个实根，求实数
的取值范围.
，点分别是的图象与轴、轴的交点，分别是的图象上横坐标为、的两点，轴，三点共线.（1）求
的值；（2）若关于
的方程在区间上恰有两个实根，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
的图象的两相邻对称轴之间的距离为
，且在
时取得最大值2．
(1)求函数的解析式；
(2)当
时，若方程
恰有三个根，分别记为
，求
的取值范围．
的图象的两相邻对称轴之间的距离为，且在时取得最大值2．(1)求函数
的解析式；(2)当
时，若方程恰有三个根，分别记为，求的取值范围．
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的最小正周期为
，且直线
是其图象的一条对称轴.
的图象向右平移
个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作
，已知常数
，
，且函数
在
内恰有2021个零点，求常数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设向量
，
，其中
，
，
为实数．
（1）若
，求
的最小值；
（2）若
，求
的取值范围．
，，其中，，为实数．（1）若
，求的最小值；（2）若
，求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)在
中，
分别是角
的对边，
，若
为
上一点，且满足____________，求的面积
.
请从①
；②
为的中线，且
；③为的角平分线，且
.这三个条件中任意选一个补充到横线处并作答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
.(1)求函数
的单调递增区间；(2)在
中，分别是角的对边，，若为上一点，且满足____________，求的面积.请从①
；②为的中线，且；③为的角平分线，且.这三个条件中任意选一个补充到横线处并作答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知向量
，
，设函数
.
（1）求函数的最大值；
（2）已知在锐角
中，角
，
，
所对的边分别是，
，
，且满足
，的外接圆半径为
，求面积的取值范围.
，，设函数.（1）求函数
的最大值；（2）已知在锐角
中，角，，所对的边分别是，，，且满足，的外接圆半径为，求面积的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐1】已知
，
，函数
(1)求的周期和单调递减区间；
(2)设
为常数，若
在区间
上是增函数，求
的取值范围；
(3)设
定义域为
，若对任意
，
，不等式
恒成立，求实数的取值.
，，函数(1)求
的周期和单调递减区间；(2)设
为常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；(3)设
定义域为，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
.
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
(2)若函数
在
上有两个零点，求实数的取值范围.
，.(1)求
的最小正周期及单调递增区间；(2)若函数
在上有两个零点，求实数的取值范围.
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.
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
