已知
，
，函数
(1)求
的周期和单调递减区间；
(2)设
为常数，若
在区间
上是增函数，求
的取值范围；
(3)设
定义域为
，若对任意
，
，不等式
恒成立，求实数
的取值.
，，函数(1)求
的周期和单调递减区间；(2)设
为常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；(3)设
定义域为，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值.
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更新时间：2022-07-15 09:50:38
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知a∈R，f（x）=log2（1+ax）．
（1）求f（x2）的值域；
（2）若关于x的方程f（x）-log2[（a-4）x2+（2a-5）x]=0的解集恰有一个元素，求实数a的取值范围；
（3）当a＞0时，对任意的t∈（
，+∞），f（x2）在[t，t+1]的最大值与最小值的差不超过4，求a的取值范围．
（1）求f（x2）的值域；
（2）若关于x的方程f（x）-log2[（a-4）x2+（2a-5）x]=0的解集恰有一个元素，求实数a的取值范围；
（3）当a＞0时，对任意的t∈（
，+∞），f（x2）在[t，t+1]的最大值与最小值的差不超过4，求a的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数f（x）=ln（
+mx）（m∈R）．
（Ⅰ）是否存在实数m，使得函数f（x）为奇函数，若存在求出m的值，若不存在，说明理由；
（Ⅱ）若m为正整数，当x＞0时，f（x）＞lnx+
+
，求m的最小值．
+mx）（m∈R）．（Ⅰ）是否存在实数m，使得函数f（x）为奇函数，若存在求出m的值，若不存在，说明理由；
（Ⅱ）若m为正整数，当x＞0时，f（x）＞lnx+
+，求m的最小值．
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，x∈R．
上是增函数；
对任意的x∈R，任意的
恒成立，求实数k的取值范围．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知定义在
上的函数
满足：
对任意的实数
都成立，当且仅当
时取等号，则称函数是上的
函数，已知函数具有性质：
（
,
）对任意的实数
（
）都成立，当且仅当
时取等号.
（1）试判断函数
（
且
）是否是
上的函数，说明理由；
（2）求证：
是
上的函数，并求
的最大值（其中
、
、
是△
三个内角）；
（3）若定义域为
，
①是奇函数，证明：不是上的函数；
②最小正周期为
，证明：不是上的函数.
上的函数满足：对任意的实数都成立，当且仅当时取等号，则称函数是上的函数，已知函数具有性质：（,）对任意的实数（）都成立，当且仅当时取等号.（1）试判断函数
（且）是否是上的函数，说明理由；（2）求证：
是上的函数，并求的最大值（其中、、是△三个内角）；（3）若
定义域为，①
是奇函数，证明：不是上的函数；②
最小正周期为，证明：不是上的函数.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在平面四边形ABCD中，
.
(1)若
，求线段AC的长：
(2)求线段AC长的最大值．
.(1)若
，求线段AC的长：(2)求线段AC长的最大值．
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中，记
的对边分别为
，
，点
为
．
，求
的值；
的最小值；
，求
的取值范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的
，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移
个单位长度，得到函数
的图象.
(1)求函数在区间[
，
]上的单调递减区间；
(2)若对于
恒成立，求实数m的范围.
.将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.(1)求函数
在区间[，]上的单调递减区间；(2)若对于
恒成立，求实数m的范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
的部分图象如下图所示，最高点的坐标为
．
（1）求函数的解析式；
（2）将的图象向左平移4个单位长度，横坐标扩大为原来的
倍，得到的图象，求函数在
上的单调递增区间；
（3）若存在
，对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
的部分图象如下图所示，最高点的坐标为．（1）求函数
的解析式；（2）将
的图象向左平移4个单位长度，横坐标扩大为原来的倍，得到的图象，求函数在上的单调递增区间；（3）若存在
，对任意，不等式恒成立，求的取值范围．
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（
，
）的图象如图所示．
的图象向右平移
个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线对应的函数记作
．
的最小值；
在
内恰有6个零点，求m的值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数为偶函数，且对任意
，
，均有
(1)求的解析式；
(2)若对任意
，均有
成立，求实数的取值范围.
为偶函数，且对任意，，均有(1)求
的解析式；(2)若对任意
，均有成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
在上满足
，且
，
.
（1）求
，
的值；
（2）判断的单调性并证明；
（3）若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
在上满足，且，.（1）求
，的值；（2）判断
的单调性并证明；（3）若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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对任意实数
都有
，
.
为自然数，试求
时，
恒成立，求
