【推荐1】已知函数f（x）＝x²﹣2x+1+a在区间[1，2]上有最小值﹣1．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（log₂x）+1﹣2klog₂x＝0在[2，4]上有解，求实数k的取值范围；
（3）若对任意的x₁，x₂∈（1，2]，任意的p∈[﹣1，1]，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤m²﹣2mp﹣2成立，求实数m的取值范围．（附：函数g（t）＝t在（0，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增．）

【推荐2】已知函数. 为实数，且，记由所有组成的数集为.
（1）已知，求；
（2）对任意的，恒成立，求的取值范围；
（3）若，，判断数集中是否存在最大的项？若存在，求出最大项；若不存在，请说明理由.

【推荐3】已知函数（，且）满足.
(1)求a的值；
(2)求证：在定义域内有且只有一个零点，且.

【推荐1】已知函数，若在区间内有且只有一个实数，使得成立，则称函数在区间内具有唯一零点.
（1）判断函数在区间内是否具有唯一零点，说明理由：
（2）已知向量，，，证明在区间内具有唯一零点.
（3）若函数在区间内具有唯一零点，求实数的取值范围.

【推荐2】设函数．
(1)讨论函数在上的零点的个数；
(2)证明：．

【推荐3】已知函数的图像在处的切线方程为.
(1)求实数的值；
(2)若函数，求在上的最小值.

【推荐1】已知函数
(1)求；
(2)若在区间上的最大值为，最小值为，令，讨论的单调性.

【推荐2】函数（，，）的部分图像如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)将函数的图像上的各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图像，若时，的图像与直线恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为，，且，求的值.

【推荐3】已知函数，（其中，）

(1)当时，求函数的严格递增区间；
(2)当时，求函数在上的最大值（其中常数）；
(3)若函数为常值函数，求的值.

【推荐1】已知函数.
（1）作出函数的图象；
（2）求函数的单调区间，并指出其单调性；
（3）求（）的解的个数.

【推荐2】已知函数，
(1)当时，求函数的最小值；
(2)讨论函数，，的零点个数.

【推荐3】设函数f（x）=3ax²﹣2（a+c）x+c（a＞0，a，c∈R）
（1）设a＞c＞0，若f（x）＞c²﹣2c+a对x∈[1，+∞]恒成立，求c的取值范围；
（2）函数f（x）在区间（0，1）内是否有零点，有几个零点？为什么？