已知函数
的图像在
处的切线方程为
.
(1)求实数
的值；
(2)若函数
，求
在
上的最小值.
的图像在处的切线方程为.(1)求实数
的值；(2)若函数
，求在上的最小值.
更新时间：2021-11-11 20:55:46
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
(1)求方程
在
上的解集
(2)设函数
，
.
①证明：
在区间
上有且只有一个零点；
②记函数的零点为
，证明：
(1)求方程
在上的解集(2)设函数
，.①证明：
在区间上有且只有一个零点；②记函数
的零点为，证明：
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【推荐2】已知函数
.
(1)若在
上是增函数，求实数
的取值范围;
(2)若
，求证:
.
.(1)若
在上是增函数，求实数的取值范围;(2)若
，求证:.
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【推荐3】已知函数
(1)求
在
处的切线方程；
(2)求在
上的最小值（参考数据：
）
(1)求
在处的切线方程；(2)求
在上的最小值（参考数据：）
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【推荐1】已知函数f（x）＝ax+xln|x+b|是奇函数，且图象在点（e，f（e））（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
（1）求实数a、b的值；
（2）若k∈Z，且k＜
对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）当n＞m＞1（n，m∈Z）时，证明：（mnn）m＞（nmm）n．
（1）求实数a、b的值；
（2）若k∈Z，且k＜
对任意x＞1恒成立，求k的最大值；（3）当n＞m＞1（n，m∈Z）时，证明：（mnn）m＞（nmm）n．
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解题方法
【推荐2】已知
，
，直线
是
在处的切线，直线
是
在
处的切线，若两直线、夹角的正切值为
，且当
时，直线恒在函数图象的下方.
(1)求的值；
(2)设
，若是
在
上的一个极值点，求证：是函数在上的唯一极大值点，且
.
，，直线是在处的切线，直线是在处的切线，若两直线、夹角的正切值为，且当时，直线恒在函数图象的下方.(1)求
的值；(2)设
，若是在上的一个极值点，求证：是函数在上的唯一极大值点，且.
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在
．
的值
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
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【推荐1】已知函数
.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）若
，试讨论函数
的零点个数.
.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）若
，试讨论函数的零点个数.
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【推荐2】已知函数
（1）求曲线
在点处的切线方程；
（2）若函数
有两个极值点
，
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若函数
有两个极值点，，且不等式恒成立，求实数的取值范围.
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.
，试讨论
的直线与曲线
交于
两点，求证：
.
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【推荐1】已知函数
．
（1）求函数
的最小值；
（2）当
时，记函数
的所有单调递增区间的长度为
，所有单调递减区间的长度为
，证明：
．（注：区间长度指该区间在
轴上所占位置的长度，与区间的开闭无关．）
．（1）求函数
的最小值；（2）当
时，记函数的所有单调递增区间的长度为，所有单调递减区间的长度为，证明：．（注：区间长度指该区间在轴上所占位置的长度，与区间的开闭无关．）
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【推荐2】已知函数f(x)＝aln(x＋b)－
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(1)若a＝1，b＝0，求f(x)的最大值；
(2)当b>0时，讨论f(x)极值点的个数．
.(1)若a＝1，b＝0，求f(x)的最大值；
(2)当b>0时，讨论f(x)极值点的个数．
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,
.
,求实数
的值;
时,求证:曲线
在曲线
的下方.
