1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)设
分别是的极小值点和极大值点，记
．
（i）证明：直线
与曲线
交于除
外另一点
；
（ii）在（i）结论下，判断是否存在定值
且
，使
，若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
．(1)讨论
的单调性；(2)设
分别是的极小值点和极大值点，记．（i）证明：直线
与曲线交于除外另一点；（ii）在（i）结论下，判断是否存在定值
且，使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 已知函数
，
，方程
恰有两个不相等的实数根
（
），设
，则实数t的取值范围是________ ．
，，方程恰有两个不相等的实数根（），设，则实数t的取值范围是
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3 . 函数
的零点个数为（ ）
的零点个数为（ ）| A．l | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
4 . 设函数
，
，
．
(1)求函数在
上的单调区间；
(2)若
，
，使
成立，求实数a的取值范围；
(3)求证：函数
在
上有且只有一个零点
，并求
（
表示不超过x的最大整数，如
，
）．
参考数据：
，
．
，，．(1)求函数
在上的单调区间；(2)若
，，使成立，求实数a的取值范围；(3)求证：函数
在上有且只有一个零点，并求（表示不超过x的最大整数，如，）．参考数据：
，．
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2024-01-06更新
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601次组卷
|
6卷引用：吉林省白山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷
5 . 函数
在
上的零点的个数是（ ）
在上的零点的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-12-14更新
|
233次组卷
|
2卷引用：吉林省吉林市蛟河市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的最小正周期为 |
B． 为的一个极值点 |
C．点 是曲线 的一个对称中心 |
| D．函数有且仅有一个零点 |
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2023-09-29更新
|
568次组卷
|
3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
7 . 已知函数
，
是的导函数，且
．
(1)求实数的值，并证明函数在
处取得极值；
(2)证明在每一个区间
都有唯一零点．
，是的导函数，且．(1)求实数
的值，并证明函数在处取得极值；(2)证明
在每一个区间都有唯一零点．
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2023-04-13更新
|
1636次组卷
|
4卷引用：吉林省长春市2023届高三三模数学试题
解题方法
8 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
，
，
，其中
．可以看出这些公式右边的项用得越多，计算出
、
和
的值也就越精确，则
的近似值为______ （精确到
）；运用上述思想，可得到函数
在区间
内有______ 个零点．
，，，其中．可以看出这些公式右边的项用得越多，计算出、和的值也就越精确，则的近似值为）；运用上述思想，可得到函数在区间内有
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名校
解题方法
9 . 已知函数
的零点在区间
内，
，则
______ ．
的零点在区间内，，则
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2023-03-03更新
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255次组卷
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3卷引用：吉林省BEST合作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
吉林省BEST合作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）模块六 专题4 全真能力模拟2 期末研习室高一人教A江苏省连云港市赣榆第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
的零点所在的区间为（ ）
的零点所在的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-16更新
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402次组卷
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2卷引用：吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
