已知函数
，
.
(1)若函数
，
，求
的最值；
(2)设函数
，
在区间
上连续不断，证明：函数有且只有一个零点
，且
.
，.(1)若函数
，，求的最值；(2)设函数
，在区间上连续不断，证明：函数有且只有一个零点，且.
更新时间：2024-02-26 20:33:35
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
.
（1）当
时，若对于，有
恒成立，求
的取值范围；
（2）已知
，若对于一切实数
恒成立，并且存在
，使得
成立，求
的最小值.
. （1）当
时，若对于，有恒成立，求的取值范围；（2）已知
，若对于一切实数恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值.
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(0.4)
【推荐2】设函数
是偶函数.
（1）求
的值，并求不等式
的解集；
（2）若不等式
对任意实数恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设函数
，若方程
=0在
上有解，求实数
的取值范围.
是偶函数.（1）求
的值，并求不等式的解集；（2）若不等式
对任意实数恒成立，求实数的取值范围；（3）设函数
，若方程=0在上有解，求实数的取值范围.
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，
，定义函数
，
，求函数
的值域；
（
，
为实常数），
，当
，求实常数
的长度为
，已知
，
，
，
为常数，设
为实数，
，且
，若
，求
上的单调递增区间的长度和.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
，当
时
．
(1)若方程
有解，求实数的取值范围；
(2)若对于任意实数
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不大于1，求实数的取值范围．
，当时．(1)若方程
有解，求实数的取值范围；(2)若对于任意实数
，函数在区间上的最大值与最小值的差不大于1，求实数的取值范围．
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较难
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【推荐2】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)求证：
.
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是方程
的两个根
，
是
的导数，设
.
的值；
，记
，求数列
的前n项和
.
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【推荐1】函数
，其中实数k为常数．
(1)当k＝4时，求函数的单调区间；
(2)若曲线
与直线
只有一个交点，求实数k的取值范围．
，其中实数k为常数．(1)当k＝4时，求函数的单调区间；
(2)若曲线
与直线只有一个交点，求实数k的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐2】若函数
和
的图象均连续不断，和均在任意的区间上不恒为0．的定义域为
，的定义域为
，存在非空区间
，满足：
，均好有
，则称区间A为和的“
区间”．
（1）写出
和
在
上的一个“区间”（无需证明）
（2）若
是和的“区间”，判断是否为偶函数，并证明；
（3）若
．且在区间
上单调递增，
是和的“区间”，证明：在区间上存在零点．
和的图象均连续不断，和均在任意的区间上不恒为0．的定义域为，的定义域为，存在非空区间，满足：，均好有，则称区间A为和的“区间”．（1）写出
和在上的一个“区间”（无需证明）（2）若
是和的“区间”，判断是否为偶函数，并证明；（3）若
．且在区间上单调递增，是和的“区间”，证明：在区间上存在零点．
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，其中
时，
恒成立.
，判断
在区间
内的零点个数，并说明理由.（参考数据：
）
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解题方法
【推荐1】已知二次函数
满足
，且
．
(1)求的解析式；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数
有且仅有一个零点，求实数t的取值范围．
满足，且．(1)求
的解析式；(2)若对任意
，恒成立，求实数m的取值范围；(3)若函数
有且仅有一个零点，求实数t的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求方程
的实数解；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围；
(3)若存在两个不相等的正实数
，
，满足
，试比较
、2、
这三个数的大小关系，并证明你的结论．
．(1)当
时，求方程的实数解；(2)若对任意
，恒成立，求实数的取值范围；(3)若存在两个不相等的正实数
，，满足，试比较、2、这三个数的大小关系，并证明你的结论．
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，若命题“
，且
，使得
”是假命题，求实数
