1 . 已知函数
，
，曲线
和
在原点处有相同的切线.
(1)求
的值；
(2)判断函数
在
上零点的个数，并说明理由.
，，曲线和在原点处有相同的切线.(1)求
的值；(2)判断函数
在上零点的个数，并说明理由.
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2022-09-19更新
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1016次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期期中检测数学试题
辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期期中检测数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题（已下线）专题08 导数及其应用（模拟练）（已下线）9.6 导数的综合运用（精讲）重庆市2023届高三下学期第四次联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
为函数
的零点，
，
，则、、
的大小关系正确的是（ ）
为函数的零点，，，则、、的大小关系正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-10更新
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864次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题1 期中重组篇（辽宁卷）（人教B版高二下学期）吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测（二）理科数学试题吉林省长春市东北师大附中、黑龙江省大庆实验中学2022届高三模拟模拟联合考试理科数学试题（已下线）专题01 玩转指对幂比较大小-1
名校
解题方法
3 . 定义在
上的函数
，如果对任意
，恒有
成立，则称为k阶缩放函数.
(1)已知函数为二阶缩放函数，且当
时，
，求证：函数
在
上无零点；
(2)已知函数为k阶缩放函数，且当
时，的取值范围是
，求在
上的取值范围.
上的函数，如果对任意，恒有成立，则称为k阶缩放函数.(1)已知函数
为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点；(2)已知函数
为k阶缩放函数，且当时，的取值范围是，求在上的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，则下列对于的性质表述正确的是（ ）
，则下列对于的性质表述正确的是（ ）| A．为奇函数 |
B．在 上的最大值为 |
C． |
D． 在区间 上至少有一个零点 |
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名校
5 . (多选题)已知函数，则下列对于的性质表述正确的是（ ）
，则下列对于的性质表述正确的是（ ）| A．为偶函数 |
| B． |
| C．在上的最大值为 |
| D．在区间上至少有一个零点 |
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2020-09-22更新
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619次组卷
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9卷引用：辽宁省实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
辽宁省实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省化州市第一中学2019-2020学年高二下学期4月线上测试（二）数学试题（已下线）对点练16 函数与方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）第06讲-函数的奇偶性与周期性-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第11讲 函数与方程-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第5节+函数的应用（二）-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）专题4.4+函数的零点与方程的解-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.3+函数与方程、不等式的关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题3.4+函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）
6 . 对于函数，若在其定义域内存在
，使得
成立，则称函数
具有性质P.
（1）下列函数中具有性质P的有__________
①
②
③
，
（2）若函数
具有性质P，则实数的取值范围是__________ .
，若在其定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质P.（1）下列函数中具有性质P的有
①
②
③
，（2）若函数
具有性质P，则实数的取值范围是
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2019-01-30更新
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379次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2019-2020学年高三上学期期中数学（理） 试题
名校
7 . 已知函数
,那么在下列区间中含有函数
零点的是（ ）
,那么在下列区间中含有函数零点的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-10-23更新
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586次组卷
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20卷引用：辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）2010-2011学年北京师大附中高二下学期期中考试文科数学湖南省益阳市桃江县第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2011届北京东城区模拟考试高三数学（一）（理科）（已下线）2013届中国人民大学附属中学高考冲刺三理科数学试卷2018届北京市十一学校高三年级3月文科零模试卷北京市十一所学校2018届高三零模试卷理科数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.8 函数与方程（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.8 函数与方程（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.7 函数与方程【浙江版】【讲】（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 月考三 第三章单元测试卷 B卷【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一（上）第三次月考数学试题（已下线）专题2.8 函数与方程-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）（已下线）专题3.8 函数与方程（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.8 函数与方程（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）解密14 基本初等函数、函数的应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）8.10 零点定理（精练）北京市延庆区第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
满足
,对于任意
R都有
,且
,令
.
（1）求函数的表达式；
（2）求函数
的单调区间；
（3）研究函数在区间
上的零点个数.
满足,对于任意R都有,且,令.（1）求函数
的表达式；（2）求函数
的单调区间；（3）研究函数
在区间上的零点个数.
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