1 . 已知函数.
(1)当时，求的值域；
(2)当时，设，求证：函数有且只有一个零点；
(3)当时，若实数使得对任意实数恒成立，求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，如果将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转（为弧度）后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”，则（       ）

A．，函数都为“旋转函数”

B．若函数为“旋转函数”，则

C．若函数为“旋转函数”，则

D．当或时，函数不是“旋转函数”

3 . 函数的零点个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一，其定理陈述如下：如果函数在闭区间上连续，在开区间内可导，则在区间内至少存在一个点，使得称为函数在闭区间上的中值点，若关于函数在区间上的“中值点”的个数为m，函数在区间上的“中值点”的个数为n，则有（     ）（参考数据：.）

A．1

B．2

C．0

D．

5 . 已知是定义在上的奇函数，且．
(1)求和的值；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)求证：的值域为．

6 . 函数在区间上的极值点的个数为______．

7 . 函数在上存在零点，则整数t的值为______．

8 . 用“二分法”求方程在区间内的实根，首先取区间中点进行判断，那么下一个取的点是_________．

9 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求证：函数在上至少有两个零点；
(2)若关于的方程在上恰有三个根，求实数的取值范围．

10 . 若是方程的解，则在区间________内(填序号).
①；②；③；④.