广东省广州外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

广东 高一 期末 2023-01-11 508次 整体难度： 容易 考查范围： 集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式、三角函数与解三角形

一、单选题 添加题型下试题

22-23高一上·云南红河·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

解题方法

单调性法求函数值域

1. 设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2022-12-06更新 | 706次组卷 | 4卷引用：云南省红河州建水县实验中学2022-2023学年高一上学期11月考试数学试题

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22-23高三上·吉林四平·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

2. 已知集合，，若“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2022-12-01更新 | 286次组卷 | 4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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21-22高一上·广东汕头·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性 定义法判断证明函数的奇偶性

3. 下列函数既是奇函数又在上是增函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2022-02-04更新 | 662次组卷 | 5卷引用：广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

齐次式法求值

4. 如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC､直角边AB､AC，已知以直角边AC､AB为直径的半圆的面积之比为，记，则的值为（       ）

A．-1

B．-2

C．0

D．1

2022-01-11更新 | 2072次组卷 | 7卷引用：河北省邯郸市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2022·河南开封·模拟预测

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

5. 已知定义在上的函数在上单调递增，若，且函数为偶函数，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

2022-05-31更新 | 6182次组卷 | 18卷引用：2022届河南省开封市部分学校高三下学期押题理科数学试题

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21-22高一上·河北邯郸·期末

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

6. 若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2022-01-11更新 | 641次组卷 | 3卷引用：河北省邯郸市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一下·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

7. 函数的图象在[0，2]上恰有两个最大值点，则ω的取值范围为（       ）

A．[π，2π）

B．

C．

D．

2022-12-02更新 | 1490次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市第四十中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题

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20-21高一上·湖北武汉·期中

单选题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

8. 对于，定义运算“”：，设，且关于的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．(1,2)

2020-11-24更新 | 2486次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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二、多选题 添加题型下试题

20-21高一上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 较易(0.85)

9. 下列说法正确的是（       ）

A．若(x>0，y>0)，则x+y的最小值为4

B．扇形的半径为1，圆心角的弧度数为，则面积为

C．若，则

D．定义在R上的函数为偶函数，记，则a<b<c

2021-03-30更新 | 257次组卷 | 3卷引用：黑龙江省宾县第一中学2020-2021学年高一第三次（12月）月考数学试题

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22-23高二上·湖北孝感·阶段练习

多选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

指数式，幂式大小比较

10. 设、、为实数且，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2022-09-11更新 | 578次组卷 | 6卷引用：湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题

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20-21高二下·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心 利用图像平移求函数解析式或参数值

11. 设函数的图象为曲线，则下列结论中正确的是（       ）

A．是曲线的一个对称中心

B．若，且，则的最小值为

C．将曲线向右平移个单位长度，与曲线重合

D．将曲线上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，与曲线重合

2021-08-07更新 | 1254次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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22-23高一上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

12. 已知函数和的零点分别是和，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

2022-12-03更新 | 929次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一上学期第二次阶段性考试数学试题

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三、填空题 添加题型下试题

2020·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85)

真题 名校

13. 已知 =，则的值是____.

2020-07-08更新 | 18153次组卷 | 87卷引用：2020年江苏省高考数学试卷

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21-22高一上·河北邯郸·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65)

14. 已知（，为常实数），若，则___________.

2022-01-11更新 | 848次组卷 | 3卷引用：河北省邯郸市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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10-11高一·广东河源·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65)

真题 名校

解题方法

指数函数求参数值或范围问题

15. 若直线与函数的图象有两个公共点，则a的取值范围是______.

2021-12-02更新 | 2109次组卷 | 41卷引用：2010-2011年广东省龙川一中高一期中考试数学试卷

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19-20高一上·广东揭阳·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65)

16. 如下图，是边长为的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为，现给出函数的四个性质，其中说法正确的是__________．

①
②在上单调递增
③当时，取得最大值
④对于任意的，都有

2019-12-13更新 | 618次组卷 | 4卷引用：广东省揭阳市普宁市2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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四、解答题 添加题型下试题

21-22高一上·山东枣庄·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85)

解题方法

具体函数定义域求法

17. 已知集合，，，全集
(1)求，；
(2)若，求实数的取值范围．

2022-12-20更新 | 281次组卷 | 2卷引用：山东省枣庄市第九中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一下·河南郑州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

18. （1）已知，求的值
（2）已知，，求的值．

2021-05-28更新 | 1634次组卷 | 9卷引用：河南省实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一上·重庆九龙坡·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用基本不等式求值域

19. 比亚迪是我国乃至全世界新能源电动车的排头兵，新能源电动车汽车主要采用电能作为动力来源，目前比较常见的主要有两种：混合动力汽车、纯电动汽车．有关部门在国道上对比亚迪某型号纯电动汽车进行测试，国道限速．经数次测试，得到该纯电动汽车每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的数据如下表所示：

	0	10	40	60
	0	1420	4480	6720

为了描述该纯电动汽车国道上行驶时每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：①；②；．
(1)当时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型（需说明理由），并求出相应的函数表达式；
(2)现有一辆同型号纯电动汽车从重庆育才中学行驶到成都七中，其中，国道上行驶，高速上行驶．假设该电动汽车在国道和高速上均做匀速运动，国道上每小时的耗电量与速度的关系满足（1）中的函数表达式；高速路上车速（单位：）满足，且每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的关系满足）．则当国道和高速上的车速分别为多少时，该车辆的总耗电量最少，最少总耗电量为多少？

2022-12-20更新 | 704次组卷 | 8卷引用：重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85)

真题 名校

20. 已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）若在区间上的最大值为，求的最小值.

2018-06-09更新 | 29479次组卷 | 79卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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21-22高一下·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的值域 利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

21. 已知函数是偶函数.
(1)当，函数存在零点，求实数的取值范围；
(2)设函数，若函数与的图象只有一个公共点，求实数的取值范围.

2022-07-15更新 | 2621次组卷 | 8卷引用：福建省福州第三中学2021－2022学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高一上·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

单调性法求函数值域 求解指数函数复合型函数的值域或最值

22. 对于函数，若的图象上存在关于原点对称的点，则称为定义域上的“伪奇函数”．
（1）试判断是否为“伪奇函数”，简要说明理由；
（2）若是定义在区间上的“伪奇函数”，求实数的取值范围；
（3）试讨论在上是否为“伪奇函数”？并说明理由．

2021-07-31更新 | 512次组卷 | 7卷引用：江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题

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