名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象关于直线x＝1对称，且函数
为偶函数，函数
.
(1)求函数
的表达式；
(2)求证：方程
在区间
上有唯一实数根；
(3)若存在实数m，使得
，求实数
的取值范围.
的图象关于直线x＝1对称，且函数为偶函数，函数.(1)求函数
的表达式；(2)求证：方程
在区间上有唯一实数根；(3)若存在实数m，使得
，求实数的取值范围.
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2022-08-08更新
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409次组卷
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5卷引用：2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十三单元 函数应用
2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十三单元 函数应用2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第九单元 函数与方程、函数模型及其应用A卷北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第九单元 函数应用A卷（已下线）8.1 二分法与求方程近似值-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2 . 已知函数
．
(1)用单调性的定义证明：在定义域上是减函数；
(2)证明：有零点；
(3)设的零点在区间
内，求正整数n．
．(1)用单调性的定义证明：
在定义域上是减函数；(2)证明：
有零点；(3)设
的零点在区间内，求正整数n．
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2022-08-08更新
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337次组卷
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4卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第九单元 函数与方程、函数模型及其应用B卷
17-18高一·全国·课后作业
3 . 求证：方程
在
内必有一个实数根．
在内必有一个实数根．
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2022-08-17更新
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210次组卷
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4卷引用：活页作业23 利用函数性质判定方程解的存在-2018年数学同步优化指导（北师大版必修1）
（已下线）活页作业23 利用函数性质判定方程解的存在-2018年数学同步优化指导（北师大版必修1）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第8章 第一节 课时1 函数的零点2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第一节 课时1 利用函数性质判定方程解的存在性（已下线）专题4.10 函数的应用（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
20-21高一上·浙江温州·期末
4 . 已知函数
．
(1)用定义证明f（x）在（0，1）内单调递减；
(2)证明f（x）存在两个不同的零点x1，x2，且x1+x2＞2．
．(1)用定义证明f（x）在（0，1）内单调递减；
(2)证明f（x）存在两个不同的零点x1，x2，且x1+x2＞2．
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2021-12-20更新
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1206次组卷
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11卷引用：4.5函数的应用（二）-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）
（已下线）4.5函数的应用（二）-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）浙江省温州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(A卷)浙江省温州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(B卷)（已下线）【新东方】在线数学105高一上（已下线）【新东方】在线数学106高一上（已下线）第四章（基础过关） 指数函数与对数函数 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）（已下线）第8章 函数应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）浙江省金华市浦江县建华中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题4.5.1 函数的零点与方程的解练习广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题
5 . 已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
（1）证明：函数
在区间
上有零点；
（2）求方程
的根的个数，并说明理由.
，，其中是自然对数的底数.（1）证明：函数
在区间上有零点；（2）求方程
的根的个数，并说明理由.
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2021-09-21更新
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234次组卷
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2卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练2利用导数研究函数的零点、方程的根、图象的交点问题
2016高一·全国·课后作业
解题方法
6 . 已知函数f(x)＝lnx＋2x－6.
（1）证明f(x)有且只有一个零点；
（2）求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不大于
.
（1）证明f(x)有且只有一个零点；
（2）求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不大于
.
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2021-01-05更新
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880次组卷
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18卷引用：同步君人教A版必修1第三章3.1.2 用二分法求方程的近似解
（已下线）同步君人教A版必修1第三章3.1.2 用二分法求方程的近似解高中数学人教版 必修1 第三章 函数的应用 3.1.2 用二分法求方程的近似解（已下线）4.5.2+用二分法求方程的近似解-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第四节 课时2 计算函数零点的二分法8.1.2用二分法求方程的近似解-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.5函数的应用（二）--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第四节 函数与方程2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.4.2计算函数零点的二分法沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.3（3）用二分法求函数的零点4.4.2 计算函数零点的二分法 课时训练第11课时 课前 用二分法求方程的近似解（已下线）4.5.2 用二分法求方程的近似解（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）第07讲 用二分法求方程的近似解-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）知识点01 二分法与求方程近似解-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）吉林省长春市农安县2021-2022学年高二下学期学情调研数学试题（已下线）专题05 方程求根与二分法运算（提升版)第2课时 课前 用二分法求方程的近似解4.5.2 用二分法求方程的近似解练习
19-20高一·全国·课后作业
解题方法
7 . 设
和
的图象在
，
上是连续不断的，且
，
，证明：在
内至少存在一点
，使
和的图象在，上是连续不断的，且，，证明：在内至少存在一点，使
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解题方法
8 . 证明函数f(x)＝2x＋3x－6在区间(1，2)内有唯一零点，并求出这个零点(精确度0.1).
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2020-08-22更新
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126次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用（二） 4.5.2 用二分法求方程的近似解
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用（二） 4.5.2 用二分法求方程的近似解（已下线）【新教材精创】4.5.2+用二分法求方程的近似解+导学案（2）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）【师说智慧课堂】4.5.2 用二分法求方程的近似解-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第8章 8.1.2 用二分法求方程的近似解（已下线）专题4.10 函数的应用（二）-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）【课时作业】4.5函数的应用（二）（4.5.2 用二分法求方程的近似解）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 已知函数
（1）证明方程
在区间
内有实数解；
（2）使用二分法，取区间的中点三次，指出方程
，
的实数解在哪个较小的区间内．
（1）证明方程
在区间内有实数解；（2）使用二分法，取区间的中点三次，指出方程
，的实数解在哪个较小的区间内．
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2020-08-13更新
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79次组卷
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6卷引用：3.2+第2课时+零点的存在性及其近似值的求法（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）
（已下线）3.2+第2课时+零点的存在性及其近似值的求法（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）【师说智慧课堂】4.5.2 用二分法求方程的近似解-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题（已下线）4.5.2用二分法求方程的近似值-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（原卷+解析）（已下线）【课时作业】4.5函数的应用（二）（4.5.2 用二分法求方程的近似解）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）4.4.2计算函数零点的二分法人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十五)用二分法求方程的近似解
名校
10 . 已知函数
.
（1）判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明；
（2）函数
在区间
内是否有零点？若有零点，用“二分法”求零点的近似值（精确度0.3）；若没有零点，说明理由.
（参考数据：
，
，
，
，
，
）
.（1）判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明；（2）函数
在区间内是否有零点？若有零点，用“二分法”求零点的近似值（精确度0.3）；若没有零点，说明理由.（参考数据：
，，，，，）
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2019-02-02更新
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1058次组卷
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6卷引用：4.5节综合训练
4.5节综合训练【市级联考】福建省厦门市2018-2019学年高一第一学期质量检测（期末）数学试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 素养检测（已下线）第四章+指数函数与对数函数（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（五）函数应用（已下线）模块四 专题5 大题分类练（函数的应用）基础夯实练（人教A）
