1 . 下列命题正确的是（       ）

A．已知幂函数在上单调递减则或

B．函数的有两个零点，一个大于0，一个小于0的一个充分不必要条件是．

C．已知函数，若，则的取值范围为

D．已知函数满足，，且与的图像的交点为则的值为8

2 . 已知函数在上有零点，函数．当时，函数的最大值与最小值的差为2，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若函数的零点为，满足且，则_____．

4 . 已知函数在区间上有零点．
(1)若，求使p假q真时实数a的取值范围；
(2)若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

5 . 设，已知函数，的零点分别是，，且．
（Ⅰ）若，求a的取值范围；
（Ⅱ）若，证明：；
（Ⅲ）若，证明：．

6 . 设函数（a>1）的零点为x₀，若x₀≥3，则a的最小值为__________.

7 . 若函数在区间上存在唯一的极值点，则实数a的取值范围为________.

8 . 已知函数，且函数在处的切线为．
(1)求a，b的值并分析函数单调性；
(2)若函数恰有两个零点，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数与的图像上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是______.

10 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得 （其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)若，为，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；
(3)函数表示不超过的最大整数，如．若为的“2024重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围．