1 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，，.
（1）若函数恰有三个不相同的零点，求实数的值；
（2）记为函数的所有零点之和.当时，求的取值范围.

2 . 定义符号函数，已知函数.
（1）已知，求实数的取值集合；
（2）当时，在区间上有唯一零点，求的取值集合；
（3）已知在上的最小值为，求正实数的取值集合；

3 . 已知函数，其中常数.
（1）若在上单调递增，求的取值范围；
（2）令，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值.