1 . 画出函数y＝x²－4|x|＋3的图象，若该图象与y＝b有4个交点，求实数b的取值范围．

2 . 已知函数，.
（1）若对任意实数，关于的方程：总有实数解，求的取值范围；
（2）若，求使关于的方程：有三个实数解的的取值范围.

3 . 已知，函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若函数的值域为，求实数a的取值范围；
（3）设，若函数有且只有一个零点，求实数a的取值范围.

4 . 若函数为上的奇函数，且当时，．
（1）求在的解析式；
（2）若，，试讨论取何值时，零点的个数最多？最少？

5 . 已知函数，.
（1）当时，求函数的零点；
（2）若函数有三个零点，求的取值范围.

6 . 关于x的方程在x∈[0，2]时有唯一解，求m取值范围．

7 . 已知函数f（x）=–3x²+2x–m+1．
（1）若x=0为函数的一个零点，求m的值；
（2）当m为何值时，函数有两个零点、一个零点、无零点．

8 . 已知函数，其中常数.
（1）若在上单调递增，求的取值范围；
（2）令，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值.