1 . 已知函数．
(1)当，求的单调区间；
(2)若有三个零点，求的取值范围．

2 . 已知函数有两个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)设，是g（x）的两个零点，证明：．

3 . 已知函数的图象如图所示.
       
(1)求函数的解析式；
(2)若函数的图象在区间上恰好含10个零点，求实数b的取值范围.

4 . 若函数有2个零点，求实数a的取值范围．

5 . 已知是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求的解析式：
(2)若方程有3个不同的解，求k的取值范围.

6 . 已知函数是偶函数．
(1)求实数k的值．
(2)当时，函数存在零点，求实数a的取值范围．
(3)函数（且），函数有2个零点，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数，.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)设函数（，），若函数和都是奇函数，将满足条件的按从小到大的顺序组成一个数列，求的通项公式；
(3)求实数与正整数，使得在内恰有147个零点.

8 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间，并指出其增减性；
(2)设集合{使方程有四个不相等的实根}，求M.

9 . 若方程（且）有且仅有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

10 . 已知二次函数的图象经过原点，对称轴为直线，方程有两个相等实根.
(1)求的解析式;
(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围;
(3)若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.