1 . 给定，若存在实数使得成立，则定义为的点．已知函数．
(1)当，时，求的点；
(2)设，，若函数在上存在两个相异的点，求实数t的取值范围；
(3)对于任意的，总存在，使得函数存在两个相异的点，求实数t的取值范围．

2 . 已知指数函数（，且）的图象过点．
（1）求的解析式；
（2）若函数，且在区间上有两个零点，求实数m的取值范围．

3 . 已知是定义在上的奇函数，当时，，且.
（1）若当时，求实数，，的值；
（2）在（1）条件下，若关于的方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围.

4 . 已知函数有两个零点；
（1）若函数的两个零点是和，求k的值；
（2）若函数的两个零点是和，求的取值范围.

5 . 定义：如果在函数y＝f(x)定义域内的给定区间[a，b]上存在x₀(a＜x₀＜b)，满足f(x₀)＝，则称函数y＝f(x)是[a，b]上的“平均值函数”，x₀是它的一个均值点，如y＝x⁴是[－1,1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f(x)＝－x²＋mx＋1是[－1,1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是________．

6 . 若函数在内恰有一个零点，则a的取值范围（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若下列方程：，，，至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围．