1 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可运用到有限维空间并构成了一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer).简单地讲就是:对于满足一定条件的连续函数,存在实数,使得,我们就称该函数“不动点”函数,实数为该函数的不动点.
(1)求函数的不动点;
(2)若函数有两个不动点,且,,求实数的取值范围.
(1)求函数的不动点;
(2)若函数有两个不动点,且,,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)若存在实数m,使得(其中为常数)对一切恒成立,求实数a的取值范围;
(2)若存在实数n,使得函数(其中n为常数)有三个零点,求实数a的取值范围.
(1)若存在实数m,使得(其中为常数)对一切恒成立,求实数a的取值范围;
(2)若存在实数n,使得函数(其中n为常数)有三个零点,求实数a的取值范围.
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2022-12-15更新
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1144次组卷
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4卷引用:重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,.
(1)求,的值;
(2)当x < 0时,求函数f(x)的表达式;
(3)若函数f(x)的图象与直线y =kx四个不同的交点,求实数k的取值范围.
(1)求,的值;
(2)当x < 0时,求函数f(x)的表达式;
(3)若函数f(x)的图象与直线y =kx四个不同的交点,求实数k的取值范围.
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2022-11-03更新
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473次组卷
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3卷引用:重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)若,求a的值;
(2)若关于的方程恰有5个实数根,求的取值范围.
(1)若,求a的值;
(2)若关于的方程恰有5个实数根,求的取值范围.
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2020-12-04更新
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563次组卷
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5卷引用:重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题