名校
1 . 已知函数
，若在区间
内有且仅有一个
，使得
成立，则称函数
具有性质M.
(1)若
，判断是否具有性质M，说明理由；
(2)若函数
具有性质M，试求实数m的取值范围.
，若在区间内有且仅有一个，使得成立，则称函数具有性质M.(1)若
，判断是否具有性质M，说明理由；(2)若函数
具有性质M，试求实数m的取值范围.
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2023-05-31更新
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136次组卷
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5卷引用：【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高一上学期期末考试数学（理）试题
名校
2 . “一元二次方程
有一个正根和一负根”的充要条件是______ .
有一个正根和一负根”的充要条件是
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2021-09-18更新
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677次组卷
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5卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题
名校
3 . 已知指数函数
（
，且
）的图象过点
．
（1）求
的解析式；
（2）若函数
，且在区间
上有两个零点，求实数m的取值范围．
（，且）的图象过点．（1）求
的解析式；（2）若函数
，且在区间上有两个零点，求实数m的取值范围．
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2021-01-31更新
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762次组卷
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11卷引用：吉林省通化市辉南县第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
吉林省通化市辉南县第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题山西省运城市高中联合体2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题黑龙江省大兴安岭地区高级中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题吉林省白城市通榆县2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省荆州市六县市区2020-2021学年高一上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第四节 函数与方程四川省资阳市安岳县安岳实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期2月第一次月考数学试题山东省济南第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
与
，其中是偶函数．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求函数
的定义域；
（Ⅲ）若函数
只有一个零点，求实数
的取值范围．
与，其中是偶函数．（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）求函数
的定义域；（Ⅲ）若函数
只有一个零点，求实数的取值范围．
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2020-11-20更新
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1949次组卷
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13卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学（理）试题
吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学（理）试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题河北省保定市徐水区第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州市天河中学高中部2020-2021学年高一上学期能力考试数学试题安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高一上学期第三次大测数学试题安徽省马鞍山市当涂第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题广东省深圳市高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测（12月）数学试题广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷江西省抚州市金溪县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
5 . 设函数
，若关于
的方程
有且仅有
个不同的实根，则实数的取值范围是______ .
，若关于的方程有且仅有个不同的实根，则实数的取值范围是
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2020-10-09更新
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1224次组卷
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4卷引用：吉林省2021届高三数学一轮复习联考（一）试题
名校
6 . 已知是定义在
上的奇函数，当
时，
，且
.
（1）若当
时，
求实数，
，
的值；
（2）在（1）条件下，若关于的方程
有两个不同的实数根，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，当时，，且.（1）若当
时，求实数，，的值；（2）在（1）条件下，若关于
的方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围.
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2020-09-01更新
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478次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）设
其中为常数.若方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）解不等式
；（Ⅱ）设
其中为常数.若方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
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2020-04-09更新
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743次组卷
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4卷引用：吉林省长春市八中2020届高三第二次诊断性检测数学（理）试题
吉林省长春市八中2020届高三第二次诊断性检测数学（理）试题2020届四川省成都市高三第二次诊断性检测文科数学试题2020届四川省成都市高三第二次诊断性检测理科数学试题（已下线）调研测试五（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷
名校
8 . 已知函数
存在两个零点
，
，且
，则
的取值范围是
存在两个零点，，且，则的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
在区间
上有最小值1，最大值9.
（1）求实数a，b的值；
（2）设
，若不等式
在区间
上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）设
），若函数
有三个零点，求实数
的取值范围.
在区间上有最小值1，最大值9.（1）求实数a，b的值；
（2）设
，若不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围；（3）设
），若函数有三个零点，求实数的取值范围.
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2020-02-17更新
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1559次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市吉化第一高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
有两个零点；
（1）若函数的两个零点是
和
，求k的值；
（2）若函数的两个零点是
和
，求
的取值范围.
有两个零点；（1）若函数的两个零点是
和，求k的值；（2）若函数的两个零点是
和，求的取值范围.
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2020-01-12更新
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221次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市博文学校2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
