二分法求方程近似解的过程练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

23-24高一上·江苏·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性二分法求方程近似解的过程

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知函数

.
(1)求证：

在

上为增函数.
(2)若

，求方程

的正根（精确度为0.01）.

2023-08-10更新 | 91次组卷 | 1卷引用：第2课时课后用二分法求方程的近似解

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

二分法求方程近似解的过程

2 . 用二分法证明方程

在区间（1，2）内有唯一的实数解，并求出这个实数解的一个近似值（精确度为0.1）.
参考数据：

x	1.125	1.1875	1.25	1.375	1.5
	2.18	2.28	2.38	2.59	2.83

2021-11-21更新 | 189次组卷 | 2卷引用：北师大版(2019) 必修第一册突围者第五章第一节课时2 利用二分法求方程的近似解

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2020高一·上海·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用二分法求方程近似解的过程

3 . 设函数

.
（1）证明：

在区间（-1,0）内有一个零点；
（2）借助计算器，求出

在区间（-1,0）内零点的近似解.（精确到0.1）

2021-03-13更新 | 326次组卷 | 4卷引用：第11课时课后用二分法求方程的近似解

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用二分法求方程近似解的过程

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

4 . 已知函数f(x)＝2x³－1(x∈R).
（1）证明：函数f(x)在(0.5，1)内有一个零点；
（2）求出f(x)在区间(0.5，1)内零点的近似解.(精确度为0.1)

2020-08-12更新 | 68次组卷 | 1卷引用：3.2+第2课时+零点的存在性及其近似值的求法（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用二分法求方程近似解的过程

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

5 . 已知函数

（1）证明方程

在区间

内有实数解；
（2）使用二分法，取区间的中点三次，指出方程

，

的实数解

在哪个较小的区间内．

2020-08-13更新 | 79次组卷 | 6卷引用：3.2+第2课时+零点的存在性及其近似值的求法（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二分法求方程近似解的过程

6 . 证明函数

有零点，并指出用二分法求零点的近似值（精确度小于0.1）时，至少需要进行多少次函数值的计算.

2020-02-05更新 | 349次组卷 | 4卷引用：人教B版(2019) 必修第一册逆袭之路第三章 3.2 函数与方程、不等式之间的关系

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18-19高一上·福建厦门·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性零点存在性定理的应用二分法求方程近似解的过程

名校

7 . 已知函数

.
（1）判断函数

在区间

上的单调性，并用定义证明；
（2）函数

在区间

内是否有零点？若有零点，用“二分法”求零点的近似值（精确度0.3）；若没有零点，说明理由.
（参考数据：

，

）

2019-02-02更新 | 1055次组卷 | 6卷引用：4.5节综合训练

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断指数型复合函数的单调性零点存在性定理的应用二分法求方程近似解的过程求函数零点或方程根的个数

8 . 证明：方程

在区间

内只有一个实数解，并求出这个实数解．(精确到

)

2017-11-25更新 | 278次组卷 | 3卷引用：2017-2018学年人教版A版高中数学必修一第3章 3.1.2 用二分法求方程的近似解3

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