1 . 已知函数
.
(1)判断函数
在区间
上的单调性,并用定义证明;
(2)用二分法求方程
在区间
上的一个近似解(精确度为0.1).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42714fb3ee2dd8f509c641e22c569634.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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(2)用二分法求方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b92b70365c63607daecdc8deb73ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
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解题方法
2 . 判断方程
在区间
内是否有解;如果有,求出一个近似解.(精确度为0.1)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/163c9025d865b9fc3361819bcd28cf93.png)
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3 . 根据图象是连续曲线的函数的性质以及函数增长快慢的差异,判断方程
至少有两个实数根.用二分法求方程
的一个近似解.(精确度为0.01)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60107c8b49538cbd88389e87e5a68c30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60107c8b49538cbd88389e87e5a68c30.png)
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解题方法
4 . 已知函数
在区间
内有零点,求方程
在区间
内的一个近似解.(精确度为0.1)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/642b38a56b7f8bdd8ce0bc6f37ee0431.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
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5 . 用二分法求方程
的近似解.(精确度为0.1,可以使用计算器)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85d90b6b30f3a51d46c8fe9240e4b9d1.png)
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2023-10-08更新
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39次组卷
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3卷引用:1.2 利用二分法求方程的近似解
20-21高二·全国·课后作业
6 . 研究一元二次方程
的求解问题,这是经典的求黄金分割的方程式.令
,对抛物线
,持续实施下面“牛顿切线法”的步骤:
在点
处作抛物线的切线交x轴于
;
在点
处作抛物线的切线,交x轴于
;
在点
处作抛物线的切线,交x轴于
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3109110c79b4eb980d63e18ab0cad98.png)
由此能得到一个数列
.回答下列问题:
(1)求
的值;
(2)设
,求
的解析式;
(3)用“二分法”求方程的近似解,给出前四步结果.比较“牛顿切线法”和“二分法”的求解速度.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc565280dff5e2d9eba14fe31b72ae31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29343388ca8b33dc98325e65382b38a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9df2062940530232ab124a571e951ed.png)
在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27c0ab3e2d7698f082854bafe4174dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb652143b43cc9439a347b2b1dc5cf6.png)
在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc47735cc385a3474bc1dabad322304.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/367304824e7eb354ffeb937fa209d80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3109110c79b4eb980d63e18ab0cad98.png)
由此能得到一个数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/091f2176a35c27ac4bdddcda85de5bcc.png)
(3)用“二分法”求方程的近似解,给出前四步结果.比较“牛顿切线法”和“二分法”的求解速度.
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2021-11-05更新
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284次组卷
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5卷引用:【一题多变】零点估计 牛顿切线
(已下线)【一题多变】零点估计 牛顿切线(已下线)第六章 导数及其应用 本章小结人教B版(2019)选择性必修第三册课本习题第六章本章小结苏教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题5.3(已下线)5.3.3 最大值与最小值