1 . （多选题）已知函数，，，，则下列结论正确的是（　　）

A．函数和的图象可能有两个交点

B．，当时，恒有

C．当时，，

D．当时，方程有解

2 . 2022年第24届北京冬季奥林匹克运动会，于2022年2月4日星期五开幕，将于2月20日星期日闭幕．该奥运会激发了大家对冰雪运动的热情，与冰雪运动有关的商品销量持续增长．对某店铺某款冰雪运动装备在过去的一个月内（以30天计）的销售情况进行调查发现：该款冰雪运动装备的日销售单价（元/套）与时间x（被调查的一个月内的第x天）的函数关系近似满足（k为正常数）．该商品的日销售量（个）与时间x（天）部分数据如下表所示：

x	10	20	25	30
	110	120	125	120

已知第10天该商品的日销售收入为121元．
(1)求k的值；
(2)给出两种函数模型：①，②，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间x的关系，并求出该函数的解析式；
(3)求该商品的日销售收入（，）（元）的最小值．

3 . 甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一方向运动，其路程(，，，)关于时间()的函数关系式分别为，，，.则以下结论:正确的是（       ）

A．当时，甲走在最前面

B．当时，丁走在最前面，当时，丁走在最后面

C．丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面

D．如果它们一直运动下去，那么最终走在最前面的是甲

4 . 甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一方向运动，它们的路程关于时间的函数关系式分别为，，，，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，乙在最前面	B．当时，丙在最前面
C．当时，丁在最后面	D．如果它们一直运动下去，最终在最前面的是甲

5 . 某城市现有人口数为100万人，设年自然增长率为1.2%．试解答下面的问题：
(1)写出该城市的人口数y（万人）与经过年份x（年）的函数关系式；
(2)计算经过10年该城市的人口数（精确到0.1万人）.

6 . 在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据，现准备用下列四个函数中的一个近似表示这些数据的规律，其中最合适的是（       ）

x	1.992	3	4	5.15	6.126
y	1.51	4.04	7.51	12.03	18.01

A．

B．

C．

D．

7 . 环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择．某型号的电动汽车在一段平坦的国道上进行测试，国道限速80 km/h．经多次测试得到该汽车每小时耗电量M（单位：Wh）与速度v（单位：km/h）的数据如下表所示：

v	0	10	40	60
M	0	1325	4400	7200

为了描述国道上该汽车每小时耗电量M与速度v的关系，现有以下三种函数模型供选择：，，．
(1)当时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型，并求出相应的函数解析式．
(2)根据（1）中所得函数解析式，求解问题：现有一辆同型号电动汽车从A地驶到B地，前一段是200 km的国道，后一段是50 km的高速路，若高速路上该汽车每小时耗电量N（单位：Wh）与速度v（单位：km/h）的关系满足，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？

9 . 甲、乙、丙三个物体同时从同一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，，，有以下结论：
① 当时，乙总走在最前面；
② 当时，丙走在最前面；当时，丙走在最后面；
③ 如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲.
其中所有正确结论的序号是___________．

10 . 某投资公司拟投资开发某种新产品，市场评估能获得10万元～1000万元（包含10万元和1000万元）的投资收益．现公司准备制订一个对科研课题组的奖励方案：奖金（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于l万元，同时不超过投资收益的20%．
(1)写出满足的条件．
(2)下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型：①；②．试分别分析这两个函数模型是否符合公司的要求．