名校
解题方法
1 . 某奶茶店今年年初花费16万元购买了一台制作冰淇淋的设备,经估算,该设备每年可为该奶茶店提供12万元的总收入.已知使用x年(x为正整数)所需的各种维护费用总计为万元(今年为第一年).
(1)试问:该奶茶店第几年开始盈利(总收入超过总支出)?
(2)该奶茶店在若干年后要卖出该冰淇淋设备,有以下两种方案:
①当盈利总额达到最大值时,以1万元的价格卖出该设备;
②当年均盈利达到最大值时,以2万元的价格卖出该设备.
试问哪一种方案较为划算?请说明理由.
(1)试问:该奶茶店第几年开始盈利(总收入超过总支出)?
(2)该奶茶店在若干年后要卖出该冰淇淋设备,有以下两种方案:
①当盈利总额达到最大值时,以1万元的价格卖出该设备;
②当年均盈利达到最大值时,以2万元的价格卖出该设备.
试问哪一种方案较为划算?请说明理由.
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名校
2 . 小明今年一月一日用24万元购进一辆汽车,每天下午跑滴滴出租车,经估算,每年可有16万元的总收入,已知使用年()所需的各种费用(维修、保险、耗油等)总计为万元(今年为第一年)
(1)该出租车第几年开始盈利(总收入超过总支出)?
(2)该车若干年后有两种处理方案:
①当盈利总额达到最大值时,以1万元价格卖出;
②当年平均盈利达到最大值时,以10万元卖出.
试问哪一种方案较为合算?请说明理由.
(1)该出租车第几年开始盈利(总收入超过总支出)?
(2)该车若干年后有两种处理方案:
①当盈利总额达到最大值时,以1万元价格卖出;
②当年平均盈利达到最大值时,以10万元卖出.
试问哪一种方案较为合算?请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 小明今年年初用16万元购进一辆汽车,每天下午跑滴滴出租车,经估算,每年可有16万元的总收入,已知使用x年()所需的各种费用(维修、保险、耗油等)总计为万元(今年为第一年).
(1)该出租车第几年开始盈利(总收入超过总支出)?
(2)该车若干年后有两种处理方案:
①当盈利总额达到最大值时,以1万元价格卖出;
②当年平均盈利达到最大值时,以10万元卖出.
试问哪一种方案较为合算?请说明理由.
参考数据:,,.
(1)该出租车第几年开始盈利(总收入超过总支出)?
(2)该车若干年后有两种处理方案:
①当盈利总额达到最大值时,以1万元价格卖出;
②当年平均盈利达到最大值时,以10万元卖出.
试问哪一种方案较为合算?请说明理由.
参考数据:,,.
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2023-10-14更新
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140次组卷
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2卷引用:浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
名校
4 . 某游乐园在今年年初用196万元建造一批新的游乐设施.预计第一年各种维修费用为24万元,从第二年开始每年所需维修费用比前一年增加8万元,这些游乐设施每年收入预计为100万元.
(1)请分别写出经过年后盈利总额和年平均盈利关于的函数关系式;
(2)游乐园在未来又要将游乐设施进行更新换代,现对游乐设施有两种处理方案:①若干年后,当盈利总额达到最大时,以10万元的价格将设施卖出;②若干年后,当年平均盈利达到最大值时,以46万元的价格将设施卖出;请问对于①②两种方案,哪一种方案比较划算?并说明理由.
(1)请分别写出经过年后盈利总额和年平均盈利关于的函数关系式;
(2)游乐园在未来又要将游乐设施进行更新换代,现对游乐设施有两种处理方案:①若干年后,当盈利总额达到最大时,以10万元的价格将设施卖出;②若干年后,当年平均盈利达到最大值时,以46万元的价格将设施卖出;请问对于①②两种方案,哪一种方案比较划算?并说明理由.
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真题
5 . 对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:)为0.8,要求洗完后的清洁度是0.99.有两种方案可供选择,方案甲:一次清洗;方案乙:两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变.设用单位质量的水初次清洗后的清洁度是,用单位质量的水第二次清洗后的清洁度是,其中是该物体初次清洗后的清洁度.
(1)分别求出方案甲以及时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;
(2)若采用方案乙,当为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?并讨论取不同数值时对最少总用水量多少的影响.
(1)分别求出方案甲以及时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;
(2)若采用方案乙,当为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?并讨论取不同数值时对最少总用水量多少的影响.
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2022-11-09更新
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321次组卷
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2卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)
名校
解题方法
6 . 某运输公司今年初用49万元购进一台大型运输车用于运输.若该公司预计从第1年到第年花在该台运输车上的维护费用总计为万元,该车每年运输收入为25万元.
(1)该车运输几年开始盈利?(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)
(2)若该车运输若干年后,处理方案有两种:
①当年平均盈利达到最大值时,以17万元的价格卖出;
②当盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.
哪一种方案较为合算?请说明理由.
(1)该车运输几年开始盈利?(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)
(2)若该车运输若干年后,处理方案有两种:
①当年平均盈利达到最大值时,以17万元的价格卖出;
②当盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.
哪一种方案较为合算?请说明理由.
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2022-05-23更新
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1193次组卷
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10卷引用:江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题07函数模型-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练第三章 函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第一册)吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省肇庆中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省顺德德胜学校2024届高三上学期第一次综合考试数学试题(已下线)第06讲 函数的应用(一)-【帮课堂】(人教A版2019必修第一册)四川省成都市武侯区川大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.4函数的应用(一)【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册
名校
解题方法
7 . 某公司今年年初用万元收购了一个项目,若该公司从第年到第(且)年花在该项目的其他费用(不包括收购费用)为万元,该项目每年运行的总收入为万元.
(1)试问该项目运行到第几年开始盈利?
(2)该项目运行若干年后,公司提出了两种方案:
①当盈利总额最大时,以万元的价格卖出;
②当年平均盈利最大时,以万元的价格卖出.
假如要在这两种方案中选择一种,你会选择哪一种?请说明理由.
(1)试问该项目运行到第几年开始盈利?
(2)该项目运行若干年后,公司提出了两种方案:
①当盈利总额最大时,以万元的价格卖出;
②当年平均盈利最大时,以万元的价格卖出.
假如要在这两种方案中选择一种,你会选择哪一种?请说明理由.
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2022-03-30更新
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514次组卷
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5卷引用:甘肃省张掖市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
甘肃省张掖市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练)-1(已下线)专题21 函数的应用(一)(1)福建省龙岩市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考质量检测数学试题陕西省渭南市蒲城县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
8 . 某小组4位同学准备打车去30千米外的地方参加社会实践活动.已知该城市出租车的收费标准是:起步价11元(乘车不超过3千米);行驶3千米后,每千米车费2.2元;行驶10千米后,每千米车费2.8元.
(1)写出车费(单位:元)与路程(单位:千米)的函数关系式;
(2)为了节省支出,他们设计了三种乘车方案:
①不换车:乘一辆出租车行30千米;
②分两段乘车:先乘一辆车,行15千米后,换乘另一辆车,再行15千米;
③分三段乘车:每乘10千米后,换乘一次车.问哪一种方案最省钱?
(1)写出车费(单位:元)与路程(单位:千米)的函数关系式;
(2)为了节省支出,他们设计了三种乘车方案:
①不换车:乘一辆出租车行30千米;
②分两段乘车:先乘一辆车,行15千米后,换乘另一辆车,再行15千米;
③分三段乘车:每乘10千米后,换乘一次车.问哪一种方案最省钱?
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名校
9 . 目前全球新冠疫情严重,核酸检测结果成为是否感染新型冠状病毒的重要依据,某核酸检测机构,为了快速及时地进行核酸检测,花费36万元购进核酸检测设备.若该设备预计从第1个月到第个月的检测费用和设备维护费用总计为万元,该设备每月检测收入为20万元.
(1)该设备投入使用后,从第几个月开始盈利?(即总收入减去成本及所有支出费用之差为正值);
(2)若该设备使用若干月后,处理方案有两种:①月平均盈利达到最大值时,以20万元的价格卖出;②盈利总额达到最大值时,以16万元的价格卖出.哪一种方案较为合算?请说明理由.
(1)该设备投入使用后,从第几个月开始盈利?(即总收入减去成本及所有支出费用之差为正值);
(2)若该设备使用若干月后,处理方案有两种:①月平均盈利达到最大值时,以20万元的价格卖出;②盈利总额达到最大值时,以16万元的价格卖出.哪一种方案较为合算?请说明理由.
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2022-01-11更新
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966次组卷
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5卷引用:河北省邯郸市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 某公司今年年初用64万元收购了1个项目,若该公司从第1年到第(且)年花在该项目的其他费用(不包括收购费用)为万元,该项目每年运行的总收入为40万元.
(1)试问该项目运行到第几年开始盈利?
(2)该项目运行若干年后,公司提出了两种方案:
①当盈利总额最大时,以24万元的价格卖出;
②当年平均盈利最大时,以28万元的价格卖出.
假如要在这两种方案中选择一种,你会选择哪一种?请说明理由.
(1)试问该项目运行到第几年开始盈利?
(2)该项目运行若干年后,公司提出了两种方案:
①当盈利总额最大时,以24万元的价格卖出;
②当年平均盈利最大时,以28万元的价格卖出.
假如要在这两种方案中选择一种,你会选择哪一种?请说明理由.
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2021-12-23更新
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148次组卷
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2卷引用:湖南省部分校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题