1 . 现需要设计一个仓库，由上、下两部分组成，上部的形状是正四棱锥，下部的形状是正四棱柱 (如图所示)，并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.

   

(1)若，，则仓库的容积是多少？
(2)若正四棱锥的侧棱长为，当为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？

2 . 某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系是y＝3000+20x﹣0.1x²（0＜x＜240，x∈N₊），若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是_____台．

3 . 某商场以每件元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足一次函数，．
（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润与每件销售价之间的函数关系式；
（2）若商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？

4 . 某公司发放员工的薪水有三种方式：①第一个月工资3000元，以后每月以1%的增长率增长；②第一个月工资2400元，以后每月以2%的增长率增长；③第一个月工资为3200元，每月涨工资30元．
（1）设第x个月的工资分别为元，试分别建立关于x的函数；
（2）借助计算器计算这三种情况下各个月的工资；
（3）请分析这三种领薪方法的区别，作为员工选择何种方法更合算？

5 . 如图，在直角梯形中，，在上取一点P作，点Q在边或上，在梯形内作矩形.问当长为多少时，矩形的面积最大？

6 . 某进货单价为3000元的数码相机按销售单价4000元销售每月能卖出10台.若该数码相机的销售单价在原基础上每降价50元，每月就多销售1台.为了每月获得最大利润，销售单价应定为多少元？

7 . 如图，在直径的半圆内，以直径为下底，做一个内接等腰梯形，问怎样才能使得该梯形有最大的周长？并求出这个最大周长.

8 . 为鼓励居民节约用水，某市自来水公司对全市用户采用分段计费的方式计算水费，收费标准如下：不超过的部分为2.20元/；超过不超过的部分为2.80元/；超过部分为3.20元/.
（1）试求居民月水费y（元）关于用水量的函数关系式；
（2）某户居民4月份用水，应交水费多少元？
（3）若有一户居民5月份水费为57.20元，请问该户居民5月份用水多少？
（4）若某户居民6月份、7月份共用水，且6月份水费比7月份水费少12元，则该户居民6、7月份各用水多少？

9 . 如图，用长为l的铁丝围成下部为矩形、上部为半圆形的框架，若半圆直径的长为x，求此框架所围成图形的面积S关于x的函数解析式.

10 . 某小区要建一个八边形的休闲区，如图所示，它的主要造型平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为的十字形区域.计划在正方形上建一个花坛，造价为4200元/，在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺设花岗岩地面，造价为210元/，再在四个等腰直角三角形上铺设草坪，造价为80元/.求当的长度为多少时，建设这个休闲区的总价最低.