1 . 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是
，空气的温度是
后物体的温度可由公式
求得，且把温度是
的物体放在
的空气中冷却
后，物体的温度是
，那么
的值约等于______ .（保留一位小数）（参考数据：
取1.099，
取0.693）
，空气的温度是后物体的温度可由公式求得，且把温度是的物体放在的空气中冷却后，物体的温度是，那么的值约等于取1.099，取0.693）
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2 . 艾宾浩斯遗忘曲线描述了人类大脑对新鲜事物遗忘的规律.基于此，某课题小组研究发现，在学习课程
后每经过一个星期，会遗忘掉所记忆内容的20%.为使得所记忆的内容不低于
，最多在
个星期之后对所学内容进行复习，则
________ ；（
，
）
后每经过一个星期，会遗忘掉所记忆内容的20%.为使得所记忆的内容不低于，最多在个星期之后对所学内容进行复习，则，）
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3 . 我国古代学者庄子在
庄子
天下篇
中提到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，指一指长的木棒，今天取其一半，明天取剩下的一半，后天再取剩下的一半，永远也取不尽.现有
尺长的线段，每天取走它的
，
天后剩下的线段长度不超过
寸
尺
寸
，则的最小值是（ ）
庄子天下篇中提到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，指一指长的木棒，今天取其一半，明天取剩下的一半，后天再取剩下的一半，永远也取不尽.现有尺长的线段，每天取走它的，天后剩下的线段长度不超过寸尺寸，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 声强级
（单位：dB）由公式
给出，其中I为声强（单位：
），若学校图书规定：在阅览室内，声强级不能超过40dB，则最大声强为（ ）
（单位：dB）由公式给出，其中I为声强（单位：），若学校图书规定：在阅览室内，声强级不能超过40dB，则最大声强为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-09更新
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124次组卷
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6卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三高考全真模拟卷(二)数学试题
海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三高考全真模拟卷(二)数学试题（已下线）第4章 幂函数、指数函数与对数函数 单元测试卷-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）4.4.2 对数函数的图象和性质（分层练习，五大题型）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）福建省福州市金桥学校2024届高三上学期期中数学试题宁夏银川市第二中学2023-2024学年高一上学期月考二数学试卷（已下线）8.2 函数与数学模型-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
5 . 某研发团队研究出了一种新型智能产品，经过调研发现该产品推出市场的时间
（单位：年）与市场占有率
可近似用函数
来描述，其中
，
是常数．已知该产品市场占有率为
时，需要1年；市场占有率为
时，需要1.5年，则市场占有率达到
时约需（ ）（
，
）
（单位：年）与市场占有率可近似用函数来描述，其中，是常数．已知该产品市场占有率为时，需要1年；市场占有率为时，需要1.5年，则市场占有率达到时约需（ ）（，）| A．2.32年 | B．2.43年 | C．2.58年 | D．2.81年 |
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6 . 某地有一片长期被污染水域，经过治理后生态环境得到恢复，在此水域中生活的鱼类数量可以采用阻滞增长模型
进行预测，其中
为年后的鱼类数量，
为自然增长率，
（单位：万条）为饱和量，
（单位：万条）为初始值.已知2022年底该水域的鱼类数量为20万条，以此为初始值，若自然增长率为
，饱和量为1600万条，那么预计2032年底该水域的鱼类数量约为（参考数据
）（ ）
进行预测，其中为年后的鱼类数量，为自然增长率，（单位：万条）为饱和量，（单位：万条）为初始值.已知2022年底该水域的鱼类数量为20万条，以此为初始值，若自然增长率为，饱和量为1600万条，那么预计2032年底该水域的鱼类数量约为（参考数据）（ ）| A．68万条 | B．72万条 | C．77万条 | D．83万条 |
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名校
解题方法
7 . 李明开发的小程序经过t天后，用户人数
，其中k为常数.已知小程序发布经过10天后有2000名用户，则用户超过50000名至少经过的天数为（ ）（取
）
，其中k为常数.已知小程序发布经过10天后有2000名用户，则用户超过50000名至少经过的天数为（ ）（取）| A．31 | B．32 | C．33 | D．34 |
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2023-02-19更新
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921次组卷
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4卷引用：海南省海口市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
8 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，每天能用于锻炼的课余时间有60分钟，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分
与当天锻炼时间
（单位：分）的函数关系.要求及图示如下：
（i）函数是区间
上的增函数；
（ii）每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；
（iii）每天运动时间为20分钟时，当天得分为3分；
（iiii）每天最多得分不超过6分.
现有以下三个函数模型供选择：
①
，②
，③
.
(1)请你根据条件及图像从中选择一个合适的函数模型，并求出函数的解析式；
(2)求每天得分不少于
分，至少需要锻炼多少分钟.（注：
，结果保留整数）.
与当天锻炼时间（单位：分）的函数关系.要求及图示如下：（i）函数是区间
上的增函数；（ii）每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；
（iii）每天运动时间为20分钟时，当天得分为3分；
（iiii）每天最多得分不超过6分.
现有以下三个函数模型供选择：
①
，②，③.(1)请你根据条件及图像从中选择一个合适的函数模型，并求出函数的解析式；
(2)求每天得分不少于
分，至少需要锻炼多少分钟.（注：，结果保留整数）.
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2023-02-15更新
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191次组卷
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2卷引用：海南省华侨中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . “环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强．某化工厂产生的废气中污染物的含量为
，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少
，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过
，若要使该工厂的废气达标排放，那么在排放前需要过滤的次数至少为
参考数据：
，
（ ）
，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过，若要使该工厂的废气达标排放，那么在排放前需要过滤的次数至少为参考数据：，（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-02-09更新
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800次组卷
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9卷引用：海南省琼海市四校大联考2023届高三12月数学科试题
海南省琼海市四校大联考2023届高三12月数学科试题广东省深圳市宝安区2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省马鞍山市第二十二中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三适应性考试（理科）数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三适应性考试（文科）数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学（理）试题（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷06卷-《考点·题型·难点》期末高效复习广东省汕头市潮阳第一中学2023-2024学年高一下学期入学学情摸查限时训练数学试题
10 . 在20世纪30年代，美国地震学家里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，就是我们常说的甲氏震级M，其计算公式为
．其中A是被测地震的最大振幅，
是“标准地震”的振幅（使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．
(1)假设在一次地震中，测震仪记录地震的最大振幅是
，此时标准地震的振幅是0.001，求这次地震的震级；(2)
级地震给人的震感已比较明显，求
级地震的最大振幅约是级地震的最大振幅的多少倍？（精确到1倍，参考数据：
）
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