1 . 某公司为激励创新,计划遂年加大研发资金投入.若该公司2020年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长,则该公司年投入研发资金开始超过200万元的年份是( )(参考数据:)
A.2024年 | B.2025年 | C.2026年 | D.2027年 |
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2 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵、研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速(单位:)满足方程,其中表示鲑鱼耗氧量的单位数,表示测量过程中鲑鱼的耗氧量偏差.
(1)当一条鲑鱼的耗氧量为2700个单位时,它的游速为,求此时的值;
(2)当甲、乙两条鲑鱼游速相同时,甲鲑鱼耗氧量偏差是乙鲑鱼耗氧量偏差的10倍,试问甲鲑鱼的耗氧量是乙鲑鱼耗氧量的多少倍?
(1)当一条鲑鱼的耗氧量为2700个单位时,它的游速为,求此时的值;
(2)当甲、乙两条鲑鱼游速相同时,甲鲑鱼耗氧量偏差是乙鲑鱼耗氧量偏差的10倍,试问甲鲑鱼的耗氧量是乙鲑鱼耗氧量的多少倍?
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2024-02-21更新
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149次组卷
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2卷引用:山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末仿真数学试题
3 . 冰箱,空调等家用电器使用了氟化物,氛化物的释放破坏了大气上层的臭氧层,使臭氧含量呈指数函数型变化,在氟化物排放量维持某种水平时,具有关系式,其中是臭氧的初始量,是自然对数的底数,,试估计______ 年以后将会有一半的臭氧消失.
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4 . 为了巩固拓展脱贫攻坚的成果,振兴乡村经济,某地政府利用电商平台为脱贫乡村进行直播带货,既方便了人们购物和交流,又有效地解决了农产品销售困难的问题.为了支持家乡的发展,越来越多的人注册成为某电商平台的会员进行购物和交流.已知该平台建立前3年的会员人数如下表所示:
为了描述建立平台年数与该平台会员人数y(千人)的关系,现有以下三种函数模型供选择:
①;②;③.
(1)根据表中数据选出最恰当的函数模型,并说明理由,同时求出该函数的解析式;
(2)根据第(1)问选择的函数模型,预计平台建立t年的会员人数将超过100.2万人,求t的最小值.
参考数据:,,.
建立平台年数工x | 1 | 2 | 3 |
会员人数y(千人) | 14 | 20 | 29 |
①;②;③.
(1)根据表中数据选出最恰当的函数模型,并说明理由,同时求出该函数的解析式;
(2)根据第(1)问选择的函数模型,预计平台建立t年的会员人数将超过100.2万人,求t的最小值.
参考数据:,,.
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5 . 计算机病毒就是一个程序,对计算机的正常使用进行破坏,它有独特的复制能力,可以很快地蔓延,又常常难以根除.现有一种专门占据内存的计算机病毒,该病毒占据内存y(单位:KB)与计算机开机后使用的时间t(单位:min)的关系式为,则下列说法中正确的是( )
A.在计算机开机后使用5分钟时,该计算机病毒占据内存会超过90KB |
B.计算机开机后,该计算机病毒每分钟增加的内存都相等 |
C.计算机开机后,该计算机病毒每分钟的增长率为1 |
D.计算机开机后,该计算机病毒占据内存到6KB,9KB,18KB所经过的时间分别是,,,则 |
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6 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明:某种红茶用的水泡制,再等到茶水温度降至时饮用可以产生最佳口感,现在室温下,某实验小组为探究刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间,每隔测量一次茶水温度,得到茶水温度随时间变化的数据:
设茶水温度从开始,经过后的温度为,现给出以下三种函数模型:
①;
②;
③.
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用前的数据求出相应的解析式;
(2)根据(1)中所求的函数模型,求刚泡好的红茶达到最佳饮用口感的放置时间.
参考数据:.
时间 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
水温 | 95.00 | 88.00 | 81.70 | 76.05 | 70.93 | 66.30 |
①;
②;
③.
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用前的数据求出相应的解析式;
(2)根据(1)中所求的函数模型,求刚泡好的红茶达到最佳饮用口感的放置时间.
参考数据:.
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解题方法
7 . 某科研团队在某地区种植一定面积的藤蔓植物进行研究,发现其蔓延速度越来越快. 已知经过个月其覆盖面积为,经过个月其覆盖面积为.现该植物覆盖面积(单位:)与经过时间个月的关系有函数模型与可供选择.(参考数据:,,,.)
(1)试判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过几个月该藤蔓植物的覆盖面积能超过原先种植面积的倍.
(1)试判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过几个月该藤蔓植物的覆盖面积能超过原先种植面积的倍.
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名校
8 . 近来,流感病毒肆虐,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)成正比;药物释放完毕后,与的函数关系为(且).根据图中提供的信息,求:
(1)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式;
(2)为确保学生健康安全,药物释放过程中要求学生全部撤离,药物释放完毕后,空气中每立方米含药量不超过毫克时,学生方可进入教室.那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室.(精确到小时)(参考值:,,)
(1)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式;
(2)为确保学生健康安全,药物释放过程中要求学生全部撤离,药物释放完毕后,空气中每立方米含药量不超过毫克时,学生方可进入教室.那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室.(精确到小时)(参考值:,,)
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2024-01-31更新
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100次组卷
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2卷引用:山东省滨州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
9 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼,现需要制定一个课余锻炼考核评分制度,建立一个每天得分y与当天锻炼时间x(单位:分钟)的函数关系,要求如下:(i)函数的图象接近图示;(ii)每天运动时间为0分钟时,当天得分为0分;(iii)每天运动时间为30分钟时,当天得分为3分;(iiii)每天最多得分不超过6分.现有以下三个函数模型供选择:①;②;③.
(1)请根据函数图像性质你从中选择一个合适的函数模型不需要说明理由;
(2)根据你对(1)的判断以及所给信息完善你的模型并给出函数的解析式;
(3)已知学校要求每天的分数不少于4.5分,求每天至少运动多少分钟(结果保留整数).
(1)请根据函数图像性质你从中选择一个合适的函数模型不需要说明理由;
(2)根据你对(1)的判断以及所给信息完善你的模型并给出函数的解析式;
(3)已知学校要求每天的分数不少于4.5分,求每天至少运动多少分钟(结果保留整数).
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2024-01-19更新
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108次组卷
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7卷引用:山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题4.4 对数函数(5类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】四川省成都市新津区实验高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
10 . 由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈,美国加大了对我国一些高科技公司的打压,为突破西方的技术封锁和打压,我国的一些科技企业积极实施了独立自主、自力更生的策略,在一些领域取得了骄人的成绩.我国某科技公司为突破“芯片卡脖子”问题,实现芯片制造的国产化,加大了对相关产业的研发投入.若该公司2020年全年投入芯片制造方面的研发资金为120亿元,在此基础上,计划以后每年投入的研发资金比上一年增长9%,则该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元的年份是_______ 年.参考数据:.
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2024-01-17更新
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226次组卷
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2卷引用:山东省临沂市沂水县第四中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(二)