1 . 2023年6月22日,由中国帮助印尼修建的雅万高铁测试成功,高铁实现时速自动驾驶,不仅速度比普通列车快,而且车内噪声更小.如果用声强(单位:)表示声音在传播途径中每平方米上的声能流密度,声强级(单位:)与声强的函数关系式为,其中为基准声强级,为常数,当声强时,声强级.下表为不同列车声源在距离处的声强级:
设在离内燃列车、电力列车、高速列车处测得的实际声强分别为,则下列结论正确的是( )
声源 | 与声源的距离(单位:) | 声强级范围 |
内燃列车 | 20 | |
电力列车 | 20 | |
高速列车 | 20 |
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 当药品注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时25%的速度减少.
(1)按照医嘱,护士给患者甲注射了药品两小时后,患者甲血液中药品的残存量为,求的值;
(2)另一种药物注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时10%的速度减少.如果同时给两位患者分别注射药品和药品,请你计算注射后几个小时两位患者体内两种药品的残余量恰好相等.(第(2)问计算结果保留2位小数)
参考值:,.
(1)按照医嘱,护士给患者甲注射了药品两小时后,患者甲血液中药品的残存量为,求的值;
(2)另一种药物注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时10%的速度减少.如果同时给两位患者分别注射药品和药品,请你计算注射后几个小时两位患者体内两种药品的残余量恰好相等.(第(2)问计算结果保留2位小数)
参考值:,.
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名校
3 . 某品牌可降解塑料袋经自然降解后残留量y与时间t(单位:年)之间的关系为.其中为初始量,k为降解系数.已知该品牌塑料袋2年后残留量为初始量的.若该品牌塑料袋需要经过n年,使其残留量为初始量的,则n的值约为( )(参考数据:,)
A.20 | B.16 | C.12 | D.7 |
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2024-01-19更新
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502次组卷
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3卷引用:北京市东城区2023-2024学年高一上学期期末统一检测数学试卷
名校
4 . 保护环境功在当代,利在千秋,良好的生态环境既是自然财富,也是经济财富,关系社会发展的潜力和后劲.某工厂将生产产生的废气经过过滤后排放,已知过滤过程中的污染物的残留数量(单位:毫米/升)与过滤时间(单位:小时)之间的函数关系为,其中为常数,,为原污染物数量.该工厂某次过滤废气时,若前9个小时废气中的污染物恰好被过滤掉,那么再继续过滤3小时,废气中污染物的残留量约为原污染物的(参考数据:)( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-17更新
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860次组卷
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5卷引用:北京市房山区2024届高三上学期期末数学试题
北京市房山区2024届高三上学期期末数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题6-10宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学(理)试卷
5 . 2022年10月31日,长征五号B遥四运载火箭带着中华民族千百年来探索浩瀚宇宙的梦想,将中国空间站梦天实验舱准确送入预定轨道在不考虑空气阻力的条件下,若火箭的最大速度v(单位:)和燃料的质量M(单位:t)、火箭(除燃料外)的质量m(单位:t)的关系满足,M,m,v之间的关系如图所示,则下列结论正确的是( )
A.当时, | B.当时, |
C.当时, | D.当时, |
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名校
6 . 声音的等级(单位:Db)与声音强度x(单位:)满足.火箭发射时,声音的等级约为;一般噪音时,声音的等级约为,那么火箭发射时的声音强度约为一般噪音时声音强度的( )
A.倍 | B.倍 | C.倍 | D.倍 |
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2023-01-05更新
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627次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
名校
7 . 如图,在函数图像任取三点,满足,,,分别过A、B、C三点作x轴垂线交x轴于D、E、F.
(1)当时,求梯形ADEB的周长;
(2)用a表示的面积S,并求S的最大值.
(1)当时,求梯形ADEB的周长;
(2)用a表示的面积S,并求S的最大值.
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2023-01-04更新
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401次组卷
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2卷引用:北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一(非马班)上学期数学期末试题
8 . 心理学家有时使用函数来测定在时间内能够记忆的量,其中A表示需要记忆的量,表示记忆率.假设一个学生有200个单词要记忆,心理学家测定在5min内该学生记忆20个单词.则记忆率所在区间为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 为了做好新冠疫情防控工作,某学校要求全校各班级每天利用课间操时间对各班教室进行药熏消毒.现有一种备选药物,根据测定,教室内每立方米空气中的药含量(单位:mg)随时间(单位:)的变化情况如图所示,在药物释放的过程中与成正比,药物释放完毕后,与的函数关系为(为常数),其图象经过,根据图中提供的信息,解决下面的问题.
(1)求从药物释放开始,与的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量降低到mg以下时,才能保证对人身无害,若该校课间操时间为分钟,据此判断,学校能否选用这种药物用于教室消毒?请说明理由.
(1)求从药物释放开始,与的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量降低到mg以下时,才能保证对人身无害,若该校课间操时间为分钟,据此判断,学校能否选用这种药物用于教室消毒?请说明理由.
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2022-02-10更新
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711次组卷
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6卷引用:北京市顺义区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 中国茶文化博大精深.茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明,有一种茶用85℃的水泡制,再等到茶水温度降至55℃时饮用,可以产生最佳口感.某研究人员在室温下,每隔1min测一次茶水温度,得到数据如下:
为了描述茶水温度与放置时间的关系,现有以下两种函数模型供选择:
①,②.
选择最符合实际的函数模型,可求得刚泡好的茶水达到最佳口感所需放置时间大约为( )
(参考数据:,)
放置时间/min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
茶水温度/℃ | 85.00 | 79.00 | 73.60 | 68.74 | 64.37 | 60.43 |
①,②.
选择最符合实际的函数模型,可求得刚泡好的茶水达到最佳口感所需放置时间大约为( )
(参考数据:,)
A.6min | B.6.5min | C.7min | D.7.5min |
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2022-01-24更新
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1078次组卷
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4卷引用:北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题
北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题北京市通州区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题6-10