名校
解题方法
1 . 绿水青山就是金山银山，“两山”的转换不仅发生在青山绿水之间，在生产生活中更应该注重对环境的保护．为了减少工厂废气排放的影响，工厂可以采用一些技术来减少废气排放，也可以改变生产工艺来减少废气排放，某工厂产生的废气经过滤，后排放、过滤过程中废气的污染物含量P（单位：
）与时间t（单位．h）间的关系为
，其中
，k是正的常数．如果在前5h消除了
的污染物，那么
(1)10h后还剩百分之几的污染物？
(2)污染物减少
需要花多少时间（精确到
）？
(3)画出P关于t变化的函数图象．
）与时间t（单位．h）间的关系为，其中，k是正的常数．如果在前5h消除了的污染物，那么(1)10h后还剩百分之几的污染物？
(2)污染物减少
需要花多少时间（精确到）？(3)画出P关于t变化的函数图象．
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2024-01-26更新
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169次组卷
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2卷引用：云南省迪庆州2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障安全，根据国家规定，驾驶人员每100毫升血液酒精含量大于或等于20毫克，并每100毫升血液酒精含量小于80毫克为饮酒后驾车；每100毫升血液酒精含量大于或等于80毫克为醉酒驾车.某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到了每毫升血液含酒精0.8毫克，如果停止饮酒后，他的血液中的酒精会以每小时
的速度减少，那么他想要驾车至少要经过（参考数据：
，
）（ ）
的速度减少，那么他想要驾车至少要经过（参考数据：，）（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-14更新
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637次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师大附中2023-2024学年高一上学期教学测评期末数学试题
名校
3 . 艾宾浩斯遗忘曲线是1885年由艾宾浩斯 
提出的，其描述了人类大脑对新事物遗忘的规律，该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响. 设初次记忆后经过了 
小时，那么记忆率 
近似的满足
，
. 某学生学习一段课文，若在学习后不复习，1天后记忆率为 
，6天后记忆率为 
，则该学生在学习后不复习，4小时后记忆率约为______ （保留两位小数）
提出的，其描述了人类大脑对新事物遗忘的规律，该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响. 设初次记忆后经过了 小时，那么记忆率 近似的满足，. 某学生学习一段课文，若在学习后不复习，1天后记忆率为 ，6天后记忆率为 ，则该学生在学习后不复习，4小时后记忆率约为
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2024-01-05更新
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162次组卷
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2卷引用：云南省昭通市教研联盟2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
4 . 草莓中有多种氨基酸、微量元素、维生素，能够调节免疫功能，增强机体免疫力．草莓味甘、性凉，有润肺生津，健脾养胃等功效，受到众人的喜爱．根据草莓单果的重量，可将其从小到大依次分为4个等级，其等级x
与其对应等级的市场销售单价y（单位：元/千克）近似满足函数关系式
，若花同样的钱买到的1级草莓比4级草莓多1倍，且1级草莓的市场销售单价为20元/千克，则3级草莓的市场销售单价最接近（参考数据：
，
）（ ）
与其对应等级的市场销售单价y（单位：元/千克）近似满足函数关系式，若花同样的钱买到的1级草莓比4级草莓多1倍，且1级草莓的市场销售单价为20元/千克，则3级草莓的市场销售单价最接近（参考数据：，）（ ）| A．30.24元/千克 | B．31.75元/千克 |
| C．38.16元/千克 | D．42.64元/千克 |
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2023-07-25更新
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417次组卷
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4卷引用：云南省文山州2022-2023学年高一下学期期末数学模拟测试试题
云南省文山州2022-2023学年高一下学期期末数学模拟测试试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 2023年2月27日，学堂梁子遗址入围2022年度全国十大考古新发现终评项目．该遗址先后发现石制品300多件，已知石制品化石样本中碳14质量N随时间t（单位：年）的衰变规律满足
（
表示碳14原有的质量）．经过测定，学堂梁子遗址中某件石制品化石样本中的碳14质量约是原来的
倍，据此推测该石制品生产的时间距今约（ ）．（参考数据：
，
）
（表示碳14原有的质量）．经过测定，学堂梁子遗址中某件石制品化石样本中的碳14质量约是原来的倍，据此推测该石制品生产的时间距今约（ ）．（参考数据：，）| A．8037年 | B．8138年 | C．8237年 | D．8337年 |
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2023-07-21更新
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1012次组卷
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8卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州2022-2023学年高一下学期期末学业质量监测数学试题
云南省红河哈尼族彝族自治州2022-2023学年高一下学期期末学业质量监测数学试题江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题02江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学模拟测试陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题（已下线）模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版江苏省盐城市东台市2023-2024学年高一上学期阶段联测数学试题江苏省十所名校2023-2024学年高一上学期12月阶段联测数学试题
名校
6 . 尽管目前人类还无法精准预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系式为
．2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量2017是8年8月日我国四川九寨沟县发生里氏7.0级地震的（ ）
．2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量2017是8年8月日我国四川九寨沟县发生里氏7.0级地震的（ ）| A．32倍 | B．65倍 | C．1000倍 | D．1024倍 |
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2023-12-11更新
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335次组卷
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2卷引用：云南省楚雄彝族自治州牟定县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京2022年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到了真正的智慧场馆、绿色场馆，并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统，已知过滤过程中废水的污染物数量
（mg/L）与时间
的关系为
（为最初污染物数量）.如果前2个小时消除了20%的污染物，那么前6个小时消除了污染物的（ ）
（mg/L）与时间的关系为（为最初污染物数量）.如果前2个小时消除了20%的污染物，那么前6个小时消除了污染物的（ ）| A．51.2% | B．48.8% | C．52% | D．48% |
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2023-02-26更新
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815次组卷
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5卷引用：云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题09 指数对数的运算-1（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大题型）（练习）
8 . 牛顿冷却定律是研究温度高于周围环境的物体向周围传递热量逐渐冷却时所遵循的规律，是牛顿在1701年用实验确定的，是传热学的基本定律之一．牛顿冷却定律为
，其中t为时间，单位分钟，
为环境温度，
为物体初始温度，
为冷却后温度，k为常数．茶水在室温下逐渐冷却的现象满足牛顿冷却定律，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．某研究人员在20℃室温下测量茶水温度，得到下表一组数据．（结果保留0.1，参考数据：
，
）
(1)根据以上数据求常数k；
(2)该茶水温度降至40℃时饮用，可以产生最佳口感，大约经过多少分钟水温降为40℃？
，其中t为时间，单位分钟，为环境温度，为物体初始温度，为冷却后温度，k为常数．茶水在室温下逐渐冷却的现象满足牛顿冷却定律，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．某研究人员在20℃室温下测量茶水温度，得到下表一组数据．（结果保留0.1，参考数据：，）| 时间/min | 0 | 5 |
| 水温/℃ | 100 | 50 |
(2)该茶水温度降至40℃时饮用，可以产生最佳口感，大约经过多少分钟水温降为40℃？
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9 . 某集团公司为鼓励下属企业创业，拟对年产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金（单位：万元）随年产值（单位：万元）的增加而增加，但奖金不低于7万元，且不超过年产值的
.
(1)若某下属企业年产值100万元，核定可得9万元奖金.试分析函数模型
（
为常数）是否为符合集团的奖励原则，并说明原因；
(2)设
，若函数模型
符合奖励原则，试求
的取值范围.参考数据：
.
（单位：万元）随年产值（单位：万元）的增加而增加，但奖金不低于7万元，且不超过年产值的.(1)若某下属企业年产值100万元，核定可得9万元奖金.试分析函数模型
（为常数）是否为符合集团的奖励原则，并说明原因；(2)设
，若函数模型符合奖励原则，试求的取值范围.参考数据：.
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10 . 
年
月
日，乌克兰普里皮亚季邻近的切尔诺贝利核电站发生爆炸，核泄漏导致事故所在地被严重污染，主要的核污染物为锶
，它每年的衰减率约为
.专家估计，当锶含量减少至初始含量的约
倍时，可认为该次核泄漏对自然环境的影响已经消除，这一过程约持续（ ）(参考数据：
)
年月日，乌克兰普里皮亚季邻近的切尔诺贝利核电站发生爆炸，核泄漏导致事故所在地被严重污染，主要的核污染物为锶，它每年的衰减率约为.专家估计，当锶含量减少至初始含量的约倍时，可认为该次核泄漏对自然环境的影响已经消除，这一过程约持续（ ）(参考数据：)A．  年 | B． 年 | C． 年 | D． 年 |
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2022-07-11更新
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695次组卷
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4卷引用：云南省昆明市东川明月中学（原东川区高级中学）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
