1 . 某化工厂一种溶液的成品，生产过程的最后工序是过滤溶液中的杂质，过滤初期溶液含杂质为2%，每经过一次过滤均可使溶液杂质含量减少，记过滤次数为x（）时溶液杂质含量为y.
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）按市场要求，出厂成品杂质含量不能超过0.1%，问至少经过几次过滤才能使产品达到市场要求？（参考数据：，）

2 . 候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模迁徙，研究某种候鸟的专家发现，该种候鸟的飞行速度（单位：）与其耗氧量之间的关系为（其中、是常数）．据统计，该种鸟类在静止时的耗氧量为个单位，而其耗氧量为个单位时，飞行速度为．若这种候鸟为赶路程，飞行的速度不能低于，求其耗氧量至少要多少个单位.

3 . 科学家发现某种特别物质的温度（单位：摄氏度）随时间（时间：分钟）的变化规律满足关系式：（，）.
（1）若，求经过多少分钟，该物质的温度为摄氏度；
（2）如果该物质温度总不低于摄氏度，求的取值范围.

4 . 片森林原来面积为a，计划每年砍伐森林面积是上一年末森林面积的p%，当砍伐到原来面积的一半时，所用时间是10年，已知到今年末为止，森林剩余面积为原来面积的，为保护生态环境，森林面积至少要保留原来面积的．
（1）求每年砍伐面积的百分比p%；
（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
（3）今年以后至多还能再砍伐多少年？

5 . 医学上为研究某种传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表．已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过10⁸的时候小白鼠将死亡．但注射某种药物，将可杀死其体内98%的病毒细胞.

天数x	病毒细胞总数y
1	1
2	2
3	4
4	8
5	16
6	32
7	64
…	…

(1)为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？(精确到天；参考数据：lg 2≈0.301 0，lg 3≈0.477 1)
(2)第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？(精确到天；参考数据：lg 2≈0.301 0，lg 3≈0.477 1)

6 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.记鲑鱼的游速为，鲑鱼的耗氧量的单位数为，研究中发现与成正比，且当时，．
（1）求出关于的函数解析式；
（2）计算一条鲑鱼的游速是时耗氧量的单位数；
（3）当鲑鱼的游速增加时，其耗氧量是原来的几倍？

7 . 设海拔x m处的大气压强是 y Pa，y与 x 之间的函数关系式是 y＝ce^kx，其中c，k为常量，已知某地某天在海平面的大气压为1.01×10⁵ Pa，1 000 m高空的大气压为0.90×10⁵ Pa，求600 m高空的大气压强(精确到0.001)．

8 . 环境污染已经触目惊心，环境质量已经成为“十三五”实现全面建成小康社会奋斗目标的短板和瓶颈．绵阳某化工厂每一天中污水污染指数与时刻（时）的函数关系为其中为污水治理调节参数，且
（1）若，求一天中哪个时刻污水污染指数最低；
（2）规定每天中的最大值作为当天的污水污染指数，要使该厂每天的污水污染指数不超过，则调节参数应控制在什么范围内？