1 . 某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%．现有三个奖励模型：，，．（参考数据：）
(1)试判断哪个函数模型能符合公司要求，并说明理由．
(2)基于（1）所得的符合公司要求的模型，当利润为多少时，奖金与利润之比最大，并求出最大值．

2 . 鸡仔饼是广州的一种特色小吃，属粤菜系，是广东四大名饼之一.为了实现鸡仔饼销售100万元的利润目标，某商家准备制定激励销售人员的奖励方案：在销售利润超过6万元时，按销售利润进行奖励，且奖金（单位：万元）随销售利润（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过3万元，同时奖金不能超过利润的20%.同学们利用函数知识，设计了如下函数模型，其中符合这一商家要求的是（       ）参考数据：

A．	B．
C．	D．

4 . 某科研小组对面积为8000平方米的某池塘里的一种生物的生长规律进行研究，一开始在此池塘投放了一定面积的该生物，观察实验得到该生物覆盖面积y（单位：平方米）与所经过月数的下列数据：

	0	2	3	4
	4	25	62.5	156.25

为描述该生物覆盖面积y（单位：平方米）与经过的月数的关系，现有以下三种函数模型供选择：；；.
(1)试判断哪个函数模型更适合，并求出该模型的函数解析式；
(2)约经过几个月，此生物能覆盖整个池塘?
(3)经过4个月的研究掌握该生物生长规律后，科研小组需改善池塘生态，现有两种方案：
方案一：加入能抑制该生物生长的某种化学物质，使其覆盖面积y与经过的月数的关系变为；
方案二：在4月底集中打捞一次，使其覆盖面积减少到4平方米，生物增长速度不变.
问如何评价这两种方案，并说明理由.

5 . 科技创新在经济发展中的作用日益凸显.某科技公司为实现万元的投资收益目标，准备制定一个激励研发人员的奖励方案：当投资收益达到万元时，按投资收益进行奖励，要求奖金(单位：万元)随投资收益(单位：万元)的增加而增加，奖金总数不低于万元，且奖金总数不超过投资收益的.
(1)现有三个奖励函数模型：①②③.试分析这三个函数模型是否符合公司要求.
(2)根据中符合公司要求的函数模型，要使奖金达到万元，公司的投资收益至少为多少万元？

6 . 某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售人员的销售利润不低于10万元时，按其销售利润进行奖励，且奖金y（单位：万元）随销售人员的销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过其销售利润的．现有三个奖励模型：，请分别判断这三个模型是否符合公司的要求？并说明理由．（参考数据：，当时，恒成立）

8 . 某公司为了业务发展制定了一个激励销售人员的奖励方案，在销售额为8万元时，奖励1万元；销售额x为64万元时，奖励4万元.为公司从一下函数模型中选择恰当的奖励模型，计算某业务员要得到8万元奖励，则他的销售额应为__________（万元）.

10 . 2020年第三届中国国际进口博览会开幕，时值初冬呼吸系统传染病高发期，防疫检测由上海交通大学附属瑞金医院与上海联通公司合作研发的“5G发热门诊智慧解决方案”完成.该方案基于5G网络技术实现了患者体温检测、人证核验、导诊、诊疗、药品与标本配送的无人化和智能化.5G技术中数学原理之一就是香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度（单位：）取决于信道带宽（单位：）、信道内信号的平均功率（单位：）、信道内部的高斯噪声功率（单位：）的大小，其中叫做信噪比.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至2000，则大约是原来的（ ）

A．2倍

B．1.1倍

C．0.9倍

D．0.5倍