22-23高一·全国·随堂练习
1 . 设
，
，
．令
，
．
(1)请分别化简下列各式：①
；②
；③
；
(2)结合（1）中的化简结果，谈谈你对对数函数
、幂函数
、指数函数
变化的感受．
，，．令，．(1)请分别化简下列各式：①
；②；③；(2)结合（1）中的化简结果，谈谈你对对数函数
、幂函数、指数函数变化的感受．
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22-23高一·全国·课堂例题
解题方法
2 . （1）在同一个直角坐标系中画出下列
个函数在区间
上的图象：
，
，
，
.
结合这个函数的图象，比较它们随着
的增大函数值增长的快慢，并指出：当的值足够大（
）的时候，这个函数的值的大小关系；
（2）先想象下列两组函数图象之间的关系，再用数值验算，提出更一般的猜想.
①
与
；②
与
.
（3）借助图形计算器或计算机，作出下列两组函数的图象，验证你在（2）中的猜想.
①与
；②
与.
个函数在区间上的图象：，，，.结合这
个函数的图象，比较它们随着的增大函数值增长的快慢，并指出：当的值足够大（）的时候，这个函数的值的大小关系；（2）先想象下列两组函数图象之间的关系，再用数值验算，提出更一般的猜想.
①
与；②与.（3）借助图形计算器或计算机，作出下列两组函数的图象，验证你在（2）中的猜想.
①
与；②与.
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23-24高一上·全国·课后作业
3 . 下列函数中，增长速度最快的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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23-24高一上·全国·课后作业
4 . 已知a，b，c，d四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间x的函数关系分别是
，
，
，
，如果运动时间足够长，则运动在最前面的物体一定是（ ）
，，，，如果运动时间足够长，则运动在最前面的物体一定是（ ）| A．a | B．b | C．c | D．d |
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23-24高一上·全国·课后作业
解题方法
5 . 函数
和
的图象如图所示．设两函数的图象交于点
，
，且
.
(1)请指出图中曲线
分别对应的函数；
(2)结合函数图象，判断
的大小．
和的图象如图所示．设两函数的图象交于点，，且. (1)请指出图中曲线
分别对应的函数；(2)结合函数图象，判断
的大小．
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2023-08-29更新
|
256次组卷
|
5卷引用：模块四 专题7 大题分类练（幂函数、指数与指数函数）基础夯实练（人教A）
（已下线）模块四 专题7 大题分类练（幂函数、指数与指数函数）基础夯实练（人教A）（已下线）4.指数函数、幂函数、对数函数增长比较-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）3.2~3.3对数函数的图象和性质-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数 第四课时 不同函数增长的差异（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
23-24高一上·全国·课后作业
6 . 当
时，试探究三个函数
的增长差异，用“＞”把它们的大小关系连接起来为________ ．
时，试探究三个函数的增长差异，用“＞”把它们的大小关系连接起来为
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19-20高一·全国·课后作业
7 . 四个因变量
随自变量x变化的数据如表：
则关于x呈指数型函数变化的变量是________ ．
随自变量x变化的数据如表：| x | 1 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 2 | 26 | 101 | 226 | 401 | 626 | 901 |
| 2 | 32 | 1024 | 32768 |
|
|
|
| 2 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
 | 2 | 4.322 | 5.322 | 5.907 | 6.322 | 6.644 | 6.907 |
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2023-08-29更新
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70次组卷
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8卷引用：4.4 对数函数-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）
（已下线）4.4 对数函数-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.4.3 不同函数增长的差异（分层作业）-【上好课】（已下线）第八章 函数应用（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）（已下线）【新教材精创】4.4.3+不同增长函数的差异+导学案（1）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）第四章 §4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 §5 信息技术支持的函数研究-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第8章 8.2.1 几个函数模型的比较人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数 第四课时 不同函数增长的差异北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 对数运算与对数函数 §4 指数函数 、幂函数 、对数函数增长的比较
23-24高一上·全国·课后作业
8 . 下列函数增长速度最快的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-29更新
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691次组卷
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6卷引用：4.4.3 不同函数增长的差异-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
（已下线）4.4.3 不同函数增长的差异-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.指数函数、幂函数、对数函数增长比较-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）3.2~3.3对数函数的图象和性质-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题16对数函数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数 第四课时 不同函数增长的差异4.4.3 不同函数增长的差异练习
23-24高一上·全国·课后作业
9 . （多选）根据三个函数
，
，
，以下四个选项正确的是（ ）
，，，以下四个选项正确的是（ ）A． 的增长速度始终不变 |
| B．的增长速度越来越快 |
C． 的增长速度越来越快 |
D． 的增长速度越来越慢 |
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21-22高一上·全国·课后作业
10 . （多选题）已知函数
，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，，，则下列结论正确的是（ ）A．函数 和 的图象可能有两个交点 |
B． ，当 时，恒有 |
C．当 时， ， |
D．当 时，方程 有解 |
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