1 . 某商店销售两款商品，利润（单位：元）分别为和，其中为销量（单位：袋），若本周销售两款商品一共20袋，则能获得的最大利润为__________.

2 . 某公司生产新能源汽车电池组，每年需要固定投入1000万元，每生产1组电池，需再投入0.8万元.假设该公司生产的新能源汽车电池组全年最高能售出1万组，在1万组内生产的电池组能全部售完，根据以往的经验，新能源汽车电池组销售收入（万元）关于年销售量（组）的函数为
(1)求年利润（万元）关于年销售量的函数（利润收入-成本）；
(2)求该公司生产新能源汽车电池组的最大年利润及此时的年销售量.

3 . 某基建公司年初以100万元购进一辆挖掘机，以每年22万元的价格出租给工程队.基建公司负责挖掘机的维护，第一年维护费为2万元，随着机器磨损，以后每年的维护费比上一年多2万元，同时该机器第（，）年末，可以以万元的价格出售.提示：
(1)写出基建公司到第年末所得总利润（万元）关于（年）的函数解析式，并求其最大值；
(2)为使经济效益最大化，即年平均利润最大，基建公司应在第几年末出售挖掘机？说明理由.

4 . 生产某机器的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式是，若每台机器售价为30万元，则该厂获得最大利润时生产的机器为______台.

5 . 某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收入（单位：元）关于月产量（单位：台）满足函数：；
(1)写出收入、成本与利润的等量关系
(2)将利润（单位：元）表示为月产量的函数
(3)上述研究问题选取函数的模型是（       ）
①二次函数和一次函数   ②二次函数和反比函数   ③反比函数和一次函数
(4)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大是多少？（总收入=总成本+利润）

6 . 某企业为开发新业务，计划投资20万元引进新设备．用于生产某产品的配件．每生产万件该产品配件，需另投入成本万元，且，已知该产品配件的售价为12元/件，且所生产的配件全部能售完．
(1)求该产品配件的年利润（单位：万元）关于年生产量（单位：万件）的函数关系式；
(2)当年生产量为多少万件时，年利润最大？并求出最大年利润．

7 . 如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上.已知，且，设，绿地的面积为.

(1)写出关于的函数解析式，并求出它的定义域；
(2)当为何值时，绿地面积最大？并求出最大值.

8 . 某商场试销一种进价为3元的袜子，规定试销时的销售单价不低于4元，又不高于8元，试销期间经调查发现：当销售单价为4元时，平均每天能售出50件．销售单价每增加1元，平均每天就少售出10件．设该种袜子的销售单价为x元，每天销售的利润为y元．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)根据以上数据，袜子销售单价定价为多少元时每天销售的利润最高？最高利润是多少？

9 . 已知某医疗器械公司生产某型号的心电监测仪，生产该心电监测仪的固定成本为4万元.月产量为台，每生产一台仪器需增加投入200元，为了积极响应政府复工复产的号召，该公司准备扩大产能，当月产量不超过800台时，总收益为元，当月产量超过800台时，总收益为25万元，（注：利润=总收益-总成本）
(1)将利润表示为月产量的函数；
(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大?最大利润为多少?

10 . 国庆“黄金周”及其前后是旅游旺季．某宾馆通过对月日至月日这天的调查，得到部分日经济收入与这天中的第天的部分数据如下表：

天数单位：天
日经济收入单位：万元

(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个最恰当的函数描述与的变化关系：，，，，并求出该函数的解析式；
(2)利用你选择的函数，确定日经济收入最高的是第几天；并求出最高日经济收入．