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组卷网 > 知识点选题 > 利用二次函数模型解决实际问题
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| 共计 10 道试题
23-24高一上·宁夏石嘴山·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
利用二次函数模型解决实际问题
名校
1 . 某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产100台时又需可变成本0.25万元，市场对此商品的年需求量为500台，销售收入函数为(万元)，其中x是产品售出的数量(单位：百台)，则下列说法正确的是（       ）
A．利润y表示为年产量x的函数为
B．当年产量为475台时企业所得的利润最大，为万元
C．企业最大年产量应不超过4800台
D．企业不亏本的最大年产量为500台
2023-12-15更新 | 48次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
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12-13高三上·上海·期中
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
利用二次函数模型解决实际问题
名校
2 . 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为吨.
(1)求年产量为多少吨时，总成本最低，并求最低成本
(2)若每吨产品平均出厂价为万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润最大利润是多少
2023-09-07更新 | 388次组卷 | 22卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
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20-21高二上·宁夏中卫·期中
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
利用二次函数模型解决实际问题 分式型函数模型的应用
名校
3 . 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响．为降低疫情影响，某厂家拟尽快加大力度促进生产．已知该厂家生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，万元）．当年产量不小于80千件时，（万元）．每千件商品售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的产品能全部售完．
（1）写出年利率（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
2020-12-13更新 | 71次组卷 | 1卷引用：宁夏海原第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
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20-21高一上·福建泉州·期中
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
利用二次函数模型解决实际问题 解不含参数的一元二次不等式 基本不等式求和的最小值
名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域
4 . 某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来万元的收入．假设到第年年底，该项目的纯利润为万元．（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本）
(1)写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利．
(2)若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：
①年平均利润最大时，以万元转让该项目；
②纯利润最大时，以万元转让该项目．
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．
2022-08-15更新 | 2494次组卷 | 32卷引用：宁夏银川市第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
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一键出卷
20-21高一上·江苏南通·期中
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
利用二次函数模型解决实际问题 幂函数模型的应用
名校
5 . 党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）.
   
(1)分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？
2023-06-24更新 | 1184次组卷 | 15卷引用：宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
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20-21高一上·山西·期末
多选题 | 较易(0.85) |
求二次函数的值域或最值 利用二次函数模型解决实际问题 基本（均值）不等式的应用 基本不等式求和的最小值
名校
6 . 几名大学生创业时经过调研选择了一种技术产品，生产此产品获得的月利润（单位：万元）与每月投入的研发经费（单位：万元）有关.已知每月投入的研发经费不高于16万元，且，利润率.现在已投入研发经费9万元，则下列判断正确的是（       ）
A．此时获得最大利润率B．再投入6万元研发经费才能获得最大利润
C．再投入1万元研发经费可获得最大利润率D．再投入1万元研发经费才能获得最大利润
2022-08-17更新 | 1486次组卷 | 17卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
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2022·上海金山·二模
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
利用函数单调性求最值或值域 利用二次函数模型解决实际问题 指数函数模型的应用（2）
名校
解题方法
单调性法求函数值域
7 . 经过市场调研发现，某公司生产的某种时令商品在未来一个月（30天）内的日销售量（百件）与时间第天的关系如下表所示：
第天131030
日销售量（百件）23
未来30天内，受市场因素影响，前15天此商品每天每件的利润（元）与时间第天的函数关系式为，且为整数，而后15天此商品每天每件的利润元与时间第天的函数关系式为（，且为整数）.
(1)现给出以下两类函数模型：①（为常数）；②为常数，且.分析表格中的数据，请说明哪类函数模型更合适，并求出该函数解析式；
(2)若这30天内该公司此商品的日销售利润始终不能超过4万元，则考虑转型.请判断该公司是否需要转型？并说明理由.
2022-06-25更新 | 1164次组卷 | 9卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一上学期第二次考试数学试题
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17-18高二下·山东烟台·期末
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
利用二次函数模型解决实际问题
名校
8 . 某公司为提高员工的综合素质，聘请专业机构对员工进行专业技术培训，其中培训机构费用成本为12000元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算：若公司参加培训的员工人数不超过30人时，每人的培训费用为850元；若公司参加培训的员工人数多于30人，则给予优惠：每多一人，培训费减少10元.已知该公司最多有60位员工可参加培训，设参加培训的员工人数为人，每位员工的培训费为元，培训机构的利润为元.
（1）写出与之间的函数关系式；
（2）当公司参加培训的员工为多少人时，培训机构可获得最大利润？并求最大利润.
2018-07-17更新 | 660次组卷 | 9卷引用：宁夏回族自治区银川市西夏区宁夏育才中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
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18-19高二上·甘肃武威·期中
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
利用二次函数模型解决实际问题 分式型函数模型的应用 基本不等式求积的最大值
名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域
9 . 某汽车公司购买了辆大客车，每辆万元，用于长途客运，预计每辆车每年收入约万元，每辆车第一年各种费用约为万元，且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加万元.
写出辆车运营的总利润（万元）与运营年数的函数关系式.
这辆车运营多少年，可使年平均运营利润最大？
2020-04-27更新 | 470次组卷 | 4卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期普通高中学业水平合格性考试训练数学试题
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10-11高一上·宁夏银川·期中
单选题 | 容易(0.94) |
利用二次函数模型解决实际问题
名校
10 . 某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，销售辆该品牌车的利润（单位：万元）分别为和.若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为（       ）
A．90万元B．60万元C．120万元D．120.25万元
2019-11-03更新 | 1200次组卷 | 31卷引用：2010年宁夏银川一中高一上学期期中考试数学卷
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