2023高一·全国·专题练习
解题方法
1 . 剪纸是中国的文化，也是数学中的文化.下面请回答问题：
(1)用边长为2的等边三角形中剪一个面积最大的圆，怎么剪？并求出该圆的面积.
(2)用边长为2的等边三角形中剪一个矩形，求该矩形的面积取值范围.
(1)用边长为2的等边三角形中剪一个面积最大的圆，怎么剪？并求出该圆的面积.
(2)用边长为2的等边三角形中剪一个矩形，求该矩形的面积取值范围.
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名校
2 . 直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件.通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件.
(1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该商品，每件售价应定为多少元？
(2)每件售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
(1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该商品，每件售价应定为多少元？
(2)每件售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
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2023-12-16更新
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580次组卷
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3卷引用：广西柳州铁一中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，把直截面半径为
的圆柱形木头锯成直截面为矩形的木料，如果矩形的一边长为
（单位：
），面积为
（单位：
），则把表示为的函数的解析式为（ ）
的圆柱形木头锯成直截面为矩形的木料，如果矩形的一边长为（单位：），面积为（单位：），则把表示为的函数的解析式为（ ） A． | B．， |
C． | D．， |
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2023-11-28更新
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359次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 几名大学生创业，经过调研，他们选择了一种技术产品，生产此产品获得的月利润
（单位：万元）与每月投入的研发经费（单位：万元）有关．当每月投入的研发经费不高于
万元时，
，研发利润率
．他们现在已投入研发经费
万元，则下列判断正确的是（ ）
（单位：万元）与每月投入的研发经费（单位：万元）有关．当每月投入的研发经费不高于万元时，，研发利润率．他们现在已投入研发经费万元，则下列判断正确的是（ ）| A．投入万元研发经费可以获得最大利润率 |
B．要再投入 万元研发经费才能获得最大月利润 |
C．要想获得最大利润率，还需要再投入研发经费 万元 |
| D．要想获得最大月利润，还需要再投入研发经费万元 |
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2023-11-23更新
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262次组卷
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5卷引用：江苏省苏州园二2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省苏州园二2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版陕西省西安市经开第一中学2023-2024学年高一上学期第二次综合评价数学试题安徽省蚌埠市怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）【第三练】4.5.3函数模型的应用 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
5 . 中秋国庆双节期间，全国各地景区景点游客逐渐增多，旅游市场回暖升温．某景区山下的海景酒店有50间海景房，若每间房一天的住宿费用为600元时，房间恰好住满；若将每间房一天的收费标准提升
元(
)，则入住的房间数会相应减少x间．
(1)求该温泉酒店每天的收入y元关于x的函数解析式；
(2)若要使该海景酒店每天的收入最多，则每间房的住宿费用可定为多少元？当日收入为多少元？
元()，则入住的房间数会相应减少x间．(1)求该温泉酒店每天的收入y元关于x的函数解析式；
(2)若要使该海景酒店每天的收入最多，则每间房的住宿费用可定为多少元？当日收入为多少元？
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2023-10-19更新
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498次组卷
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5卷引用：福建省福鼎第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
福建省福鼎第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第8章 函数应用综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高一下学期开学收心练习数学试题
2023高一·全国·专题练习
6 . 试构建一个问题情境，使其中的变量关系可以用解析式
来描述.
来描述.
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名校
7 . 如图，用一段长为
米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，已知墙长80米，则菜园面积的最大值为（ ）平方米.
米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，已知墙长80米，则菜园面积的最大值为（ ）平方米. | A．1800 | B．1750 | C．1700 | D．1600 |
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8 . 某产品的利润 (万元)与产量 (台)之间的函数关系式为
，则利润取最大值时，产量等于____________ ．
(万元)与产量 (台)之间的函数关系式为，则利润取最大值时，产量等于
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名校
9 . 为研究每平方米平均建筑费用与楼层数的关系，某开发商收集了一栋住宅楼在建筑过程中，建筑费用的相关信息，将总楼层数与每平米平均建筑成本（单位：万元）的数据整理成如图所示的散点图：和楼层数的回归方程类型的是（ ）
与每平米平均建筑成本（单位：万元）的数据整理成如图所示的散点图：
和楼层数的回归方程类型的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-11更新
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910次组卷
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7卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三四模数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三四模数学试题陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2023届高三高考前最后一卷理科数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高二下学期第三次质量检测文科数学试题（已下线）第08讲 函数模型及其应用（练习）（已下线）模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）高一人教A期末终极研习室（已下线）第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用（知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
2023高三·全国·专题练习
10 . 某单位计划建一矩形场地，现有总长度为100 m的可作为围墙的材料，则场地的面积S(单位：m2)与场地的长x(单位：m)的函数关系式为____________ ．
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